本文主要研究各向异性介质中傍轴光束的线性传输。我们集中讨论了两个问题，一个是各向异性介质中的傍轴光束方程，另一个是介质的各项异性对光束传输的影响。本论文一共分为三章，具体安排如下：　　 第一章介绍论文的研究背景，分为两节。第一节介绍了各项异性介质的本征波解。第二节介绍了傍轴光束传输的研究进展。　　 第二章介绍了两个傍轴光束方程模型并在第一个模型的基础上讨论了椭圆高斯光束的传输，分为三节。第一节推导第一个光束方程，该方程的傍轴近似沿中心波矢方向。由于各项异性，方程中含有一混合二阶导项，这一项能使光斑在传输过程中发生旋转。第二节，通过椭圆高斯光束的解析解研究光斑的旋转效应，发现在双轴和单轴介质中，对初始输入光的光斑存在一个由介质的各项异性决定的特殊方向，这个方向能决定光束传输过程是否会旋转。当输入光斑的长轴与这个方向平行或垂直时，则光束在传输过程中不会旋转，否则，光斑会旋转，而旋转的方向和速度由输入参数决定。第三节，我们先分析了第一个方程的傍轴近似存在的问题，发现当介质的各项异性高到一定程度，该近似会变得不合理。由此我们提出更合理的傍轴近似应该沿光束的波因廷矢量方向，并推导出沿此方向作傍轴近似的第二个光束方程。　　 第三章，总结了本论文的主要成果和不足之处，并展望可作进一步研究的方向。