振动是自然界普遍存在且非常重要的一种现象，有着共同的客观规律和统一的数学表达形式。在实际工程应用当中，绝大多数的振动都属于非线性振动。非线性振动包括各种各样的非线性因素，各自需要不同的独特的分析方法，没有统一固定的模式。本文根据系统数学模型的不同，分别研究了滞迟力两自由度系统及流体结构耦合系统的非线性振动特性及其不稳定性。针对滞迟力两自由度系统的非线性振动模型，本文建立了两自由度钢丝绳减振器在基础激励作用下振动微分方程，运用Fourier级数展开法和谐波平衡法相结合的方法推导出相应质量，刚度，阻尼，滞迟力的的频响方程，最后对频响方程进行数值求解，并作出频响曲线。简谐力激励作用下则用ABAQUS建立实体模型并且作出其各自的频响曲线，讨论和验证了钢丝绳减振器物理参数对其频响特性的影响。其次是流体结构耦合的非线性振动模型，利用Donnell浅壳理论，分别分析了不同广义自由度数的充液正交圆柱壳在外载力扰动下的动力学方程推导，利用Galerkin和Runge-Kutta法进行数值求解，研究了它们非线性振动特性。混沌和分叉是非线性动力系统中典型现象，本文建立单自由度钢丝绳减振器的微分方程,利用Melnikov方法给出混沌现象出现的范围，然后在分析范围内，分别作出其相平面轨迹图，时程曲线图，分叉曲线图以及安全盆，分析了钢丝绳减振器质量，阻尼，线性刚度，非线性刚度，激励以及频率5个物理参数对混沌现象的影响。