高中概率的典型教材分析与内容重建

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概率起源于博弈问题,发展至今有了 400多年的历史,是数学分支中比较“年轻”的一个,但是它的地位却不低.概率论在日常生活和科技生产上都有很大的应用.对于中学生而言,概率论可以培养学生对于随机的理解,教会学生处理随机现象的方法,甚至培养学生的辩证思维.但是从国内外的研究来看,概率的教学效果并不算好,而教材作为教师教学的重要参考,教材的编写至关重要.本研究为质性研究,主要采用文献研究法.以旧人教A版(2007年)和新人教A版(2019年)作为典型教材,结合国内现有的概率教学的调查研究成果,对这两个版本的教材中概率的相关知识编排进行详细分析.了解学生学习概率内容时存在的问题与难处以及研究者对这些问题提出的见解.总结出主要问题,依据问题和概率论的知识逻辑总结出内容重建的基本思想,并在此基础上给出高中概率内容重建的详细方案.初步的研究成果如下:(1)在现有文献的基础上,可以分析得到两版典型教材具有基础概念模糊、忽视学生直觉、重计算轻本质的问题.(2)根据这些问题和概率论的知识逻辑,本文按照以下第一,以公理思想搭建基础概念,公理体系具有相容性、独立性和完备性,概率的公理化定义也满足这三点,但是向高中生引入纯粹的公理化定义并不现实,但是基于学生的直觉让学生接受却是可实现的.本文尝试呈现既符合公理体系又能让高中生理解的“事件”以及“事件的概率”的解释.第二,以模型思想引入概率计算,以古典概率模型的产生和应用为例,让学生充分感受从实际问题抽象得到概率模型的过程,充分体会概率模型在现实问题中的应用方法,利用这样两个循环的过程解决概率计算的教学问题.(3)在以上思想的基础上,本文再结合其他学者对教材的编写建议,以新旧人教A版教材为蓝本,对高中的概率教学内容进行重建,重建的内容包括相关概念定义、性质、例题和思考等内容的变动和删减,给出了教材编写的详案.
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