【摘 要】
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本文主要研究的是一类具有对流的时滞P-Z反应扩散模型的行波解问题,模型中浮游生物包括浮游动物和浮游植物两类,考虑到一些浮游植物会释放一些不利于浮游动物生长的毒素,以及
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本文主要研究的是一类具有对流的时滞P-Z反应扩散模型的行波解问题,模型中浮游生物包括浮游动物和浮游植物两类,考虑到一些浮游植物会释放一些不利于浮游动物生长的毒素,以及一些浮游动物会遭受到不同程度的捕获,且浮游动物消食浮游植物,因此两者构成了相互抑制的关系.另一方面浮游动物消食浮游植物后,浮游植物消逝的那段时间以及浮游动物消耗浮游植物后自身引起的增长亦或浮游动物因浮游植物释放的毒素而减少的阶段过程,体现在数学模型中就是时滞项.水生环境中还考虑由水流而引起的对流扩散现象,使得模型的构造更加贴近实际情况.本文共分三章节,第一章主要是介绍问题的研究背景以及本文主要研究的生物数学模型.第二章主要是问题研究的一些预备知识,其中包括模型的平衡点以及平衡点的稳定性分析以及时滞迭代的一些抽象结论.第三章则是全文主要的定理3.1的证明过程,本文通过一般地时滞递归模型中的一些抽象结论的理论研究方法(参考文献[17]),证明出存在着一个有限的正常数c*,其中c*为连接该模型边界平衡点与正平衡点之间的行波解的波速.
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