时间推移地震是近年来新兴的一项技术，它可以实现对油藏开采情况的动态监测，因此引起了人们极大的关注。由于时间推移地震本身包含不同时期的至少两次以上的勘探，因此无论是其正演问题还是反演问题，都与一般意义下的正、反演问题有所区别。鉴于此，研究针对其特点的正、反演方法具有十分重要的意义。　　对于一般的正演问题，人们关注的是其模拟记录是否准确。而对于时间推移地震正演问题，人们更加关注的是两次或者多次的正演模拟之间的差异。　　本文通过对时间推移地震的分析，结合时移地震自身的特点来建立了时移地震正演模型，使用弹性波方程的一种简化形式——声波方程来模拟波的传播，从而为下一步进行弹性波时移地震反演打下了良好的基础。在所建立的模型基础上，构造出一种快速的时间推移地震正演方法。以四维时移地震正演问题为例，使用所构造的算法进行了正演模拟计算。　　对于时移地震反演问题，由于其包含两次以上的勘探，因此，其至少包含两次以上的反演。对于第一次反演，就是一般意义下的反演问题。对于第二次反演，可以把上一次反演的结果作为初始值来考虑问题，这样这个问题就变成了一个局部收敛的反演问题。　　在本文中，使用带有吸收边界条件的二维声波方程反演来描述时移地震第一次反演，并引入大范围收敛的WCGPST方法来求解该问题。对于第二次反演问题，使用Claerbout15°波动方程将全程波动方程分解，来实现波场延拓。建立了时移地震第二次反演的数学模型，在此基础上，设计出了快速的局域化反演算法来求解时移地震第二次反演问题。以两个三维时移地震反演问题为例，验证了所设计的算法。　　对于时移地震而言，时间是非常重要的一个因素。考虑到这一点，本文重新建立了依赖时间的时移问题反演模型。给出了适用于一般反演问题的同伦—正则化方法，并将其应用在时间推移地震第一次反演中。然后，在所建立的模型基础上，构造了连续型方法和逐次递归算法。为了更好的将其应用于时间推移地震第二次反演问题中来，本文进一步结合第三章中所提出的局域化反演算法，构造出了更加快速的局域化逐次递归反演算法。最后，以两个三维时间推移地震模型为例，使用所设计的方法进行了数值模拟试验。　　时移地震其自身有着众多的特点，本文所建立的模型和算法都是基于时移地震自身特点的，所给出的正、反演算法在一定程度上克服了传统方法应用于时间推移地震正、反演中所带来的重复计算等弊端，具有一定的理论意义和实用价值。