正电子发射断层成像(positron emission tomography,PET)是一种对脏器或组织进行功能、代谢和分子成像的医学成像新技术,已成为现代核医学诊断的重要手段。随着计算机技术的迅速发展,其研究越来越受到人们的重视,而其关键技术之一图像重建一直是PET领域的研究热点。本文在深入理解分析PET原理和图像重建算法的基础上,主要基于PET图像的迭代重建方法展开研究。本文所做工作主要分为两部分：对现有重建算法的研究以及基于网格模型的惩罚加权最小二乘算法的PET重建方法的研究。本文前半部分对图像重建中的各种常用算法的理论基础做详细的阐述,并分别进行数值实验及讨论。对常用的FBP算法的实现分两类进行重建,并加以比较。而对于运用FBP算法得不到理想图像的PET成像,迭代法具有一定的优越性。本文对迭代法中的MLEM法及CG算法进行实现,在同一指标函数下进行结果的对比,验证MLEM算法较强的去噪能力。然后,本文提出将网格模型与惩罚加权最小二乘算法相结合进行PET重建的方法。由于临床数据含有噪声,且实际应用中对重建速度有较高的要求。迭代法中的惩罚加权最小二乘算法(PWLS)能够比较好地抑制噪声,但是在迭代中需要考虑每个点的情况,从而增加了算法的复杂度。本文将二者结合的方法运用到图像重建中,减少每次迭代重建中的算法复杂度,并用MATLAB进行数值实验。