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未来的第五代移动通信(5th Generation,5G)是一种真正意义上的集成网络。5G的一个关键优势体现在物联网(Internet of Things,IoT)上,大规模的机器-机器(Machine-to-Machine,M2M)通信是物联网的重要应用之一。在M2M通信场景中,用户数量通常很大,但在每个接入时隙活跃用户数量很少,因此低活跃度码分多址接入(Low-Activity Code Division Multiple Access,LA-CDMA)技术是一种较为实用的M2M通信接入技术。本文研究基于LA-CDMA的M2M通信中的多用户检测(Multiuser Detection,MUD)问题,准确的多用户检测有助于解决诸如降低机器终端成本、资源分配和低成本M2M终端覆盖等挑战。在过去的相关文献中,已经提出一些多用户检测方法,比如迫零(Zero-Forcing,ZF)检测法、最小均方误差(Minimum Mean-Square-Error,MMSE)检测法和最大后验(Maximum a Posteriori,MAP)检测法。然而,ZF检测法和MMSE检测法的信号检测性能较差,MAP检测法需要假设用户活跃度已知且值很小。在实际应用中,用户活跃度通常是未知的,而且在某些场景下用户活跃度有可能较大,这使得M2M通信中的多用户检测成为一项重要的、值得研究的课题。为了克服用户活跃因子未知的困难,同时提高信号检测性能,我们利用压缩感知(Compressive Sensing,CS)的理论和方法来解决上行LA-CDMA多用户检测问题,并针对M2M通信中的稀疏性、时间相关性等特征,设计了具有较优越性能的贝叶斯以及迭代重加权的检测算法。本论文的创新点与贡献如下:1)在M2M通信中,为了研究任意时刻的上行LA-CDMA多用户检测问题,我们引入单测量向量(Single Measurement Vector,SMV)框架。由于用户的活跃/非活跃状态通常在一段时间内保持不变,本文拟开展基于多测量向量(Multiple Measurement Vector,MMV)框架下的上行LA-CDMA多用户检测研究。在MMV框架下,待检测的信号具有块状稀疏特征,利用该特征,有助于提高信号检测性能。2)我们研究了SMV框架下的上行LA-CDMA多用户检测问题。由于M2M通信中用户活跃度通常较低,待检测的信号具有稀疏性,针对该特点,我们引入稀疏贝叶斯学习(Sparse Bayesian Learning,SBL)算法,它适合低活跃度场景。此外,利用待检测通信信号的有限字符集特征,我们设计了基于高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)的多用户检测方法,它既适合于用户低活跃度场景,也适合于用户活跃度较高的场景。另外,稀疏贝叶斯学习算法具有较高的计算复杂度,针对该问题,我们研究了快速稀疏贝叶斯学习(Fast Inverse-free Sparse Bayesian Learning,FI-SBL)的方法,大幅度地降低了稀疏贝叶斯学习算法的计算复杂度。3)我们研究了MMV框架下的上行LA-CDMA多用户检测问题。由于用户的活跃/非活跃状态通常在一段时间内保持不变,因此,在MMV框架下,待检测或重构的信号具有行稀疏特性,也称为块状稀疏特征。为了利用该特征,我们引入了块状稀疏贝叶斯学习(Block Sparse Bayesian Learning,BSBL)算法和结构耦合稀疏贝叶斯学习(Pattern Coupled Sparse Bayesian Learning,PCSBL)算法。此外,为了降低PCSBL算法的计算复杂度,将广义近似消息传递(Generalized Approximate Message Passing,GAMP)嵌入PCSBL算法,并且提出基于广义近似消息传递的结构耦合稀疏贝叶斯学习(Generalized Approximate Message Passing Pattern Coupled Sparse Bayesian Learning,GAMP-PCSBL)算法,该算法具有很低的计算复杂度,且具有优越的多用户检测性能。4)在本文的第五章,我们研究了基于迭代重加权的多用户检测算法,分别为适合低用户活跃度的迭代重加权(Iterative Reweighed,IR)算法和适合高用户活跃度的最小均方误差迭代重加权(Minimum Mean-Square-Error Iterative Reweighed,MMSEIR)算法。一方面,对于稀疏信号,使用具有促稀疏功能的对数和函数代替0范数,再利用最大最小化(Majorization-Minimization,MM)原理,将非凸优化问题转化成迭代重加权问题,并提出了IR算法。另一方面,对于非稀疏信号,利用MMSE检测器将非稀疏系统模型转化成稀疏模型,然后结合IR算法,提出了MMSEIR算法。5)本文所设计的算法适用于不同用户活跃度的多用户检测问题。仿真结果表明,本论文提出的方法克服了MAP算法中存在的问题,且信号检测性能优于经典的多用户检测算法。