设γ=(γ1，γ2，…，γn)，这里γi(i=1，2，…，n)是非负的整数.记|γ|=∑in=1γi，γ!=γ1!γ2!…γn!，xγ=x1γ1x2γ2…xnγn，Dγ=()|γ|/()γ1x1()γ2x2…()γnxn设A是Rn上的一个函数.记Pm(A；x，y)是A在x点关于y的m阶Taylor展式的余项，即Pm(A；x，y)=A(x)-∑1/γ!DγA(y)(x-y)γ，m≥1.|γ|＜m带有粗糙核的分数次积分算子定义为TΩ,α(f)(x)=p.v.∫RnΩ(x-y)/|x-y|n-αf(y)dy,相应的多线性算子及其极大算子分别定义为TΩ,αA(f)(x)=p.v.∫RnPm(A;x,y)Ω(x-y)/|x-y|n-α+m-1f(y)dy,MΩ,αA(f)(x)=sup1/rn-α+m-1∫Rn｜Pm(A；x,y)Ω(x-y)f(y)|dy. r＞0本文研究多线性算子的有界性，并主要对端点情形进行刻划.本文共分四章：在第一章中，作者介绍了多线性算子的背景和一些常用的符号及空间的定义.在第二章中，作者讨论了Lipschitz类积分交换子在某些Hardy空间及Herz型Hardy空间上的有界性问题，并在端点得到了该算子的弱有界性. 对Lipschitz类积分交换子的研究很少，原因是这类算子可以被分数次积分控制，从而其有界性是分数次积分算子有界性的显然推论，但它在端点处却表现出了很好的性质，因此对这类算子的研究同样有着重要的意义.