本文以线性断裂力学为研究基础，海河大桥工程为实际背景展开。目的在于研究海河大桥既有裂纹在往复的车辆荷载作用下裂纹扩展的机理分析。Paris公式已经成为确定疲劳裂纹扩展速率的最常用的公式。公式中涉及到一个重要的参数即裂纹尖端的应力强度因子。应力强度因子的求解方法很多，包括解析法，基于常规有限元法的数值计算方法。第一部分以带有三种不同形式裂纹的钢板为例进行分析。结合有限元分析软件abaqus，运用了J积分法、外推法、节点位移法计算应力强度因子值。并且将这些计算结果同解析法结果进行对比来确定其精确性。除此之外，还比较了不同单元类型以及网格大小对计算带来的影响及各种方法在工程问题中的适用性。通过对不同方法进行分析比较，选取精确高效的计算方法，并将其应用在带有L型裂纹的方钢管模型中。分别计算钢管受单向拉伸以及弯矩作用时，腹板、翼缘裂纹尖端应力强度因子的大小。并且对不同长度的裂纹应力强度因子进行组合。通过对不同组合得到的结果进行回归分析，得到与之拟合的函数公式，即为方钢管L型裂纹的解析解。接下来，将得到的拉伸公式以及弯矩公式叠加，带入到同时受拉伸以及弯矩作用的方钢管以及矩形钢管中，验证公式的精确性。结果表明数值计算结果跟推倒出的公式保持高度一致性。文章的最后利用新型技术扩展有限元法模拟裂纹扩展的路径。以海河大桥局部模型为基础，拟定其三个危险部位已经出现微小的裂纹。在U肋上施加模拟的车辆荷载，预测裂纹的扩展路径。以最大拉应力准则为基础，运用常规有限元法来验证扩展有限元的适用性。同时根据Paris公式推求剩余寿命。