现实世界中的很多问题如信号传输,投资方案选择,编码错误诊断等都可以抽象为最大团问题（MCP,Maximum Clique Problem）,此外,最大团问题在模式识别,计算机视觉等领域均有应用。最大团问题是组合优化问题领域中一个非常经典的NP-完全问题,研究最大团问题具有很高的实践意义和理论意义。最大团问题的求解目标是在一个给定的无向图中寻找一个规模最大的完全子图,其求解算法可以分为两类:精确算法和启发式算法。启发式算法是一种非确定性的算法,能够在较短的时间内找出问题的一个近似解,但是这个近似解不一定是最优解。精确算法则没有这个缺陷,理论上,在时间足够长的前提下,精确算法可以解决任意难度的最大团问题。其中,最大团问题的精确算法是本文的主要研究对象。本文仔细分析了目前主流的精确算法,如C&P,MCQ,MaxCliqueDyn等。分析结果指出,最大团的精确算法的具有改进潜力的方向有三个:1,改变分支顶点的选择顺序;2,改进算法的初始下界;3,改进划分后子图中的上界估值。本文在这三个方面分别做了实验和分析,并且相应地提出了一种新的精确算法MMC。MMC算法借鉴了其他算法的优势,引入ICE策略改进初始LB,并且使用LRSP策略执行顶点的重排序。测试DIMACS标准算例表明,算法MMC对于部分算例如gen400_p0.9₅5,gen400_p0.9₆5,gen400_p0.9₇5其效率有显著提升,同时,MMC算法的平均效率也优于目前大部分最大团精确算法。因此,可以认为本文提出的MMC算法是一个高效且有潜力的算法。