光学自由曲面元件以优越的性能、较轻的质量、较小的尺寸而广泛应用于各种高精尖领域。但是，其无法用统一的数学方程进行描述的几何特征、硬脆的材料性能、越来越高的加工精度与表面质量要求给自由曲面光学元件的加工带来了严峻的考验。为此，以数控机床为基础，一些超精密加工技术应运而生，比如带有快刀伺服或者慢刀伺服的金刚石车削、飞刀切削、超精密磨削、超精密抛光等。然而，无论哪种加工技术对机床的精度都有着很高的要求。以往通过使用高质量的部件、高性能的润滑隔振系统、高标准的厂房来提高机床精度，但这些措施已经发展到了瓶颈期，且经济性差、工程性弱。随着测试技术和数控技术的发展，对机床实施误差补偿已成为提高制造精度的重要手段。误差补偿的精度与效率取决于误差补偿策略，而误差补偿策略不只取决于误差模型，更大程度上取决于对机床误差的分析。本文以对数控精密制造中机床精度影响较大的几何误差为对象，从模型和数据着手，理论与试验相结合，综合一维误差分析法、二维误差溯源法、综合误差分析法、误差灵敏度分析法建立了较为健全的机床几何误差分析方法。基于多体系统理论，在对典型体间误差运动进行数学分析与物理描述的基础上，综合考虑各轴各项误差元的耦合作用，提出一种通用的机床综合误差建模方法。进一步，基于矩阵微分法，建立综合误差敏感度模型，推导综合误差关于各误差元的灵敏度矩阵，由灵敏度矩阵建立各误差元对综合误差作用关系的分析方法。借助球杆仪，对二维平面综合误差进行圆检验，再通过误差溯源，分析圆偏差产生的各项因素及所占比例，在此基础上，对机床的硬件进行调整、修理、更换以快速提高机床的精度性能。借助激光干涉仪，通过大量试验得出直线轴定位误差、直线度误差和角度误差以及回转轴角定位误差曲线，由此分析各误差元的变化规律与相互关系。传统的“旋转伺服电机+滚珠丝杠”直线导轨的激光干涉仪试验表明其定位误差相对于直线度误差和角度误差较为显著。超精密直线电机气浮导轨的激光干涉仪试验表明其各项精度都很高，线位移误差达到亚微米级，几乎所有角度误差元均保持在±1’’的范围内，去程和回程误差重合度较好，受进给速度和工作载荷的影响相对较小。将综合误差建模法应用于由传统的“旋转伺服电机+滚珠丝杠”直线导轨组成的商用三轴数控机床，建立机床坐标系下的综合误差模型，结合激光干涉仪测得的试验数据，研究工作空间综合误差在各轴各误差元耦合作用下的分布和演变规律，发现综合误差在某轴向的分量与该轴的定位误差非常接近，给出定位误差是影响该三轴数控机床综合误差的决定性因素的结论。将综合误差建模法应用于由超精密直线电机气浮导轨、超精密气浮旋转台以及超精密伺服电主轴组成的四轴超精密抛光实验台，建立实验台在工件坐标系下的综合误差模型，推演综合误差的敏感度模型。结合试验数据给出了综合误差关于各误差元的灵敏度矩阵，定量分析各误差元对综合误差作用的大小。发现线位移误差主要影响与之同向的综合误差分量，与该方向垂直的线位移误差对该向综合误差分量影响甚微，而角度误差对综合误差分量影响最大，且对各分量的影响相对较为平均。本文建立的机床几何误差分析方法为实现精密数控机床高效、高精度的误差补偿提供了理论指导。