【摘 要】
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本文计算了Haezendonck-Goovaerts风险度量在一些具体情形下的解析表达式,定义了条件Haezendonck-Goovaerts风险度量和Haezendonck-Goovaerts风险度量的推广形式,同时研究了
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本文计算了Haezendonck-Goovaerts风险度量在一些具体情形下的解析表达式,定义了条件Haezendonck-Goovaerts风险度量和Haezendonck-Goovaerts风险度量的推广形式,同时研究了推广后的风险度量的公理性质.首先,本文运用分布函数的反函数法以及上部同单调随机向量的相依性质,给出了服从Pareto分布、指数分布的随机变量的和在某些Young函数下的Haezendonck-Goovaerts风险度量的解析表达.同时,还计算了理赔总量的在险价值、尾部在险价值、预期投保人赤字和停止损失保费.验证了Haezendonck-Goovaerts风险度量、VaR、TVaR、EPD、停止损失保费在上部同单调情形下的可加性.而且运用R软件对Haezendonck-Goovaerts度量进行了数值模拟,比较了独立、同单调、上部同单调的随机变量和的Haezendonck-Goovaerts度量值.其次,本文定义了条件Haezendonck-Goovaerts风险度量,计算了超额赔款保险的条件Haezendonck-Goovaerts风险度量及其免赔额,讨论了它们随投保人平均损失上限的变化情况,并且比较分析了条件Haezendonck-Goovaerts风险度量和无条件Haezendonck-Goovaerts风险度量,还对有最大保险金额的责任险承保的风险和短期聚合风险模型中个体理赔风险的条件Haezendonck-Goovaerts风险度量进行了类似的定义和计算.最后,本文研究了Haezendonck-Goovaerts风险度量的两种推广形式.我们从风险和保费两方面改进Orlicz方程,获得两类推广的Haezendonck-Goovaerts风险度量.我们分析了这两种度量的公理性质,并且通过随机模拟进一步说明了这些性质.
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