世界关注创新能力,如何培养学生的创新能力?数学上的推理可分为两种:演绎推理与合情推理,培养学生的创新能力,演绎推理固然重要,但从某种程度上讲,后者比前者更能提供创新的土壤.况且,我国的数学教育一直较多关注学生演绎推理能力的培养,很少关注合情推理的教学及合情理的学习.随着教育和认识在不断的进步,合情推理在数学教学中的意义和作用越来越受到人们的重视.解析几何既具有高度抽象性,又集中体现数形结合思想,解析几何的学习又为学生提供了广阔的思维发展空间.在高中解析几何教学中加强合情推理思想的引导,更能有效促进学生分析问题解决问题能力的提高.首先,本文确定以下几个方面作为研究问题:1.高中解析几何合情推理的成分和结构;2.高中解析几何合情推理的教学与实践研究;3.高中解析几何中合情推理与学生的学习成绩、能力,认知水平的相关程度.其次,在阐述了本文的理论依据的基础上,给出了合情推理的五大成分,归纳、类比、联想、直觉、实验,并根据这些成分以解析几何为例作了教学探索和实践.最后,利用实证研究来验证本文的论点,并得出了以下结论:(1)合情推理和学生学习成绩的关系:从实验可以推知,合情推理的教学渗透程度与学生的成绩成正比关系.合情推理能力强的学生,其学习成绩也较好.合情推理和学生成绩密切相关.(2)合情推理的干预手段是有效的.本实验在实验班的解析几何教学中更多渗透合情推理成分后,教学效果具有统计学上的显著差异性.(3)合情推理五成分中,归纳、类比两个成分对学生的推理能力提高显著,说明这两个成分更容易通过教学获得提高.(4)合情推理五成分中,实验和直觉这两个成分对学生的推理能力提高不明显.和归纳、类比两个成分相比,实验和直觉更难以通过教学获得提高.(5)教学中需要循序渐进地推进合情推理思想,合理运用启发法,使教学中的合情推理得到有效贯彻.同时应运用多种教学手段,使教学中的合情推理融洽自然,恰到好处.并在此基础上,提出了自己的教学意见和建议:(1)合情推理思想应分阶段地、循序渐进地运用于各个知识点的教学中;(2)在教学中应该更多重视合情推理中实验和直觉成分的指导.实践表明,在数学课堂教学中,加强对高中学生解析几何的合情推理能力的教学,能培养学生的认知,加深学生对数学知识间内在关系的认识,提高学生分析问题解决问题的能力.