两轮自平衡机器人体积小，结构简单，运动灵活，适于在狭小和危险的空间内工作等特点，在民用和军事上有着广泛的应用前景。两轮自平衡机器人属于非线性，时变，欠驱动，非完整约束系统，控制问题是其研究的关键问题。同时由于不稳定的动态特性，两轮自平衡机器人成为验证各种控制算法的理想平台，对其研究也具有了重要的理论意义。　　 本文对两轮自平衡机器人进行建模、仿真以及各种运动平衡控制方法的研究。取得的主要科研成果有：　　 第一：使用拉格朗日方法进行数学建模。　　 本文首先对两轮自平衡机器人进行动力学分析，运用拉格朗日方法建立了以电机转矩为输入的系统数学模型，得出了系统的非线性方程以及线性状态空间模型，并对系统的能控性和能观性进行了分析，为之后控制器的设计提供了理论依据。　　 第二：针对线性模型，设计LQR控制器。　　 针对线性化之后的系统模型，设计LQR控制器，研究了Q和R矩阵对控制系统性能指标的影响，选取相对较好的参数进行仿真实验，结果表明了LQR控制方法的有效性，但是因为针对的是线性化之后的模型，而机器人的运动范围又远远大于此，之后又探索了新的控制方法。　　 第三：针对非线性模型，设计模糊PID控制器。　　 针对系统非线性模型，设计模糊PID控制器。仿真实验包括平衡控制，速度跟踪控制以及转弯控制，以及各种控制情况下添加脉冲和正弦波干扰。实验结果表明了模糊PID控制的有效性以及抗干扰性，但由于模糊控制本身的原因，使得仿真速度比较慢，故而较难应用于实时控制，并且抗干扰能力有限，因此还需寻找更加有效的控制方法。　　 第四：对非线性模型做反馈线性化，在此基础上应用线性控制方法。　　 首先求出了系统的最大相对阶并对非线性系统进行了部分反馈线性化，经过坐标变换和输出反馈得到了两个由两链积分器构成的子系统，外加三个代表系统内动态的非线性方程，之后对系统进行了控制器的设计，使用到了传统的PID控制和滑模变结构的控制方法。对两轮直立式机器人进行了平衡控制，速度控制和转弯控制，以及在各种情况下的抗干扰实验研究。　　 第五：基于虚拟样机的联合仿真分析。　　 为了对前述模型及控制算法做进一步的验证，引入虚拟现实技术，使用Adams软件进行了三维建模及仿真。首先在Adams/View中通过添加运动副及约束等完成了机器人仿真模型的创建，将模型导出到MATALB中，并在MATALB中建立控制系统，完成ADAMS与MATLAB的联合仿真控制实验，做了与前文相同的对比试验，试验结果验证表明了前述控制方法的有效性及可行性。　　 通过对两轮自平衡机器人的建模与仿真分析，证明了模型及控制方法的可行性，获得了相应的仿真结果数据，为实际物理系统的控制提供了理论依据和数据参考，同时也证明了实际物理系统结构的合理性。　　 本文的研究工作得到了国家“863计划”项目（编号：2007AA042226），国家自然科学基金项目（60774077），北京市教委重点项目（KZ200810005002），北京市人才强教计划项目的资助，相关研究成果已被中文核心期刊《控制工程》，ISTAI国际会议以及中国智能自动化会议正式录用。本文的研究工作对于两轮自平衡机器人的研究具有参考意义。