【摘 要】
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本文利用算子半群理论,研究了抽象发展方程ω-周期解的存在性,唯一性,正则性和渐近性态,这里假设A为扇形算子f:R×E→X连续,关于t以ω为周期,主要结果如下：一、借助于相应的线性发展方程ω-周期mild解的存在唯一性定理和正则性结果,建立了一般非线性发展方程ω-周期古典解存在的上下解定理,利用正算子半群的特征和单调迭代程序,获得了ω-周期古典解的存在性和唯一性定理.二、利用算子半群的性质和非线性项
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本文利用算子半群理论,研究了抽象发展方程ω-周期解的存在性,唯一性,正则性和渐近性态,这里假设A为扇形算子f:R×E→X连续,关于t以ω为周期,主要结果如下：一、借助于相应的线性发展方程ω-周期mild解的存在唯一性定理和正则性结果,建立了一般非线性发展方程ω-周期古典解存在的上下解定理,利用正算子半群的特征和单调迭代程序,获得了ω-周期古典解的存在性和唯一性定理.二、利用算子半群的性质和非线性项的特征,在不假定上下解存在的条件下,研究了抽象发展方程ω-周期古典解的存在唯一性和渐近性态.三、将所获得的抽象结果应用到EFK型方程和抛物型偏微分方程,获得了其ω-周期古典解的存在唯一性和渐近稳定性.
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量子色动力学（QCD）作为描述强相互作用的标准量子理论原则上是可以解决夸克禁闭问题,但是由于夸克作用的强耦合性,从QCD第一原理研究夸克禁闭比较困难,然而三十年前提出的对偶超导图像可以作为解释QCD中夸克禁闭的一般理论。本文中我们介绍了QCD、对称性自发破缺和联络分解。我们还对AH模型的动力学方程进行了推导,得到对偶G-L方程并对其进行了解析和数值求解,证明当n趋向无穷大时,涡旋趋于墙涡旋。最后把
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