在过渡金属氧化物（TMOs）中,铜氧化物因其丰富的物理性质和广阔的应用前景而受到人们的广泛关注。铜原子和氧原子可以以不同的比例形成化合物,如Cu₄O₃、CuO、Cu₂O等。对于三维氧化铜材料,人们尽管已经进行了很多的研究,但仍然存在一些没有解决的问题,譬如关于CuO结构的磁性研究在理论和实验上得到的结论并不一致甚至完全矛盾。在理论计算上,目前已经知道的所有CuO材料都是反铁磁或者顺磁性的,但是实验上有不少关于铁磁性CuO的报道。最近二维材料的研究热潮也延伸到氧化铜结构。一些二维氧化铜薄膜结构已经被提出且有了一些对应的实验研究。这些薄膜材料显示出跟块体材料完全不同的性质。本论文将对氧化铜结构进行研究,分析三维CuO中铁磁性的来源问题,并研究一种特殊的二维Cu₃O₂薄膜的电子性质。本论文共分为五章。第一章简单地描述铜氧化物材料的发展现状,并介绍Kagome材料的电子性质、超导和磁性等以及半金属材料的电子性质。第二章介绍了第一性原理计算理论及基于Hubbard的校正PBE+U方法。第三章本文提出了一种新的氧化铜结构——闪锌矿结构,特别之处在于它不仅具有铁磁相,而且还是一个完美的Half-metal:自旋向下的能带穿过了费米面,而自旋向上的能带有一个1.5 eV的带隙。运用四面体晶体场理论和斯通纳准则解释了半金属性的成因。同时,还计算了该新型氧化铜材料的超导性质,发现该材料是一个本征的超导体并且超导温度是T_c=4.6 K。此外,我们还计算了它的XRD的结果,并与实验上具有铁磁性氧化铜薄膜的XRD结果做了对比。第四章本文首先研究了Kagome晶格中d轨道的阻挫。提出了九种类型的d轨道及其阻挫态,每种d轨道产生三种状态,一种单态和两种简并态。在此基础上,提出了一种类似于实验报道的单层Cu₃O₂结构,并研究了该结构的电子性质。在此结构中,发现了几种类型的d轨道和相应的阻挫态。每组d轨道产生一组Kagome能带,其平带的劈裂是铜原子间的强关联的作用导致了单层氧化铜的自发铁磁性。同时,单层Cu₃O₂结构是一种本征超导体,超导温度是T_c=10.5 K。此外,还模拟了在SiC（111）基底生长该Kagome晶格材料,为以后实验上合成该薄膜材料打下了基础。第五章对该论文的内容总结及工作展望。