板材排样优化在现代工业生产中有着广泛的应用,而矩形板材排样优化又是其中最为常见的一类问题。给定一定数量的矩形板材以及目标零件的尺寸与数量,矩形板材排样优化需要找出生产成本最低的切割方案。而生产成本的高低主要由原料使用多少、切割加工难度决定。根据加工工艺的不同,矩形板材排样问题又可以分为有“一刀切”约束和无“一刀切”约束这两类,本文研究的是有“一刀切”约束的矩形板材排样优化问题,其典型的应用场景包括玻璃、石材、木材等板材的生产加工。本文首先介绍了目前排样优化问题的国内外研究现状,指出了针对石材行业多类型、多尺寸原料输入情况下设计排样优化算法的背景与意义,然后分析了在现有加工工艺下矩形板材排样的约束条件,将“易于切割”进行量化并加入到了待优化的目标函数,从而弥补了以往仅仅靠出材率评价排样方案的不足,最终建立了相应的数学模型。接着介绍了矩形板材排样问题已有的经典算法,着重介绍了剩余矩形算法。接下来研究了遗传算法在排样优化问题中的应用,提出了将原料加入染色体编码的方案,从而解决了排样优化中的多规格原料输入问题;使用数学模型中的目标函数合成非线性的适应度评价函数;设计符合排样优化的染色体交叉算子。然后分析了前面设计的遗传算法在同一规格的原料、零件数量较多时存在的不足,提出了同类复用策略,并尝试将其融入到遗传算法中,最终使用贪心算法实现同类复用策略,并通过分阶融合的方式将其与遗传算法结合使用,从而解决了遗传算法排样结果与实际生产习惯不够契合的问题。在此基础上,提出了进一步改进排样算法的整体摆放策略,并将其应用到贪心算法当中。对于未充分利用的原料,提出了二分搜索策略来提高余料的可用性。接下来使用前面提出的排样算法设计并编码实现了针对石材行业的自动排样系统,将其分为UI模块和算法模块两部分,使其具有较高的可维护性,同时加入了一些石材行业的常用功能,提高了排样系统的实用性。最终,我们通过一个符合实际生产需要的具有多类型、多规格原料与零件的测试用例对自动排样系统进行测试,成功计算出所有220个目标零件的排样方案,整体出材率为94%,同时排样结果也具有同类复用、整体摆放的特征,达到了排样算法的设计目标。