【摘 要】
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拓扑优化的基本思想是在给定边界约束、受荷等情况下,寻求设计区域中最优的材料布局方式。可以帮助设计者在概念设计阶段选择合适的初始零部件结构。具有比传统设计方法设计效率高,材料利用率高等优点;同时,拓扑优化可以实现经济性的改善,如结构轻量化、强度分配更优、减少材料成本等,被公认为是优化力度最明显的优化方法,目前已得到各界的关注和研究,对其研究具有重要的理论意义及工程应用前景。本文在国内外学者对拓扑优化
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拓扑优化的基本思想是在给定边界约束、受荷等情况下,寻求设计区域中最优的材料布局方式。可以帮助设计者在概念设计阶段选择合适的初始零部件结构。具有比传统设计方法设计效率高,材料利用率高等优点;同时,拓扑优化可以实现经济性的改善,如结构轻量化、强度分配更优、减少材料成本等,被公认为是优化力度最明显的优化方法,目前已得到各界的关注和研究,对其研究具有重要的理论意义及工程应用前景。本文在国内外学者对拓扑优化技术探索的基础上,更进一步的研究了拓扑优化中的关键问题、插值模型和理论应用等重难点。对于SIMP密度法拓扑优化中经常出现的灰色单元问题作了深入分析,提出了一种基于Logistic函数的新的材料插值模型,并且对新材料插值模型的特性及相关参数做了研究分析,最后结合优化准则法分别对二维结构和三维结构做了拓扑优化,通过两种不同插值模型的对比分析,验证本模型的正确性和有效性。具体研究内容及成果如下:（1）针对变密度法拓扑优化主流的SIMP插值模型容易出现中密度单元难以删除的问题,在深入研究了该问题产生机理的基础上,提出了一种新的基于Logistic函数的改进材料插值模型,并以柔度最小为目标建立拓扑优化模型。（2）对于改进插值模型的拓扑优化数学模型,用优化准则法推导其更新迭代式;研究插值参数的不同取值对拓扑优化构型的影响,从而确定出最终的插值模型;然后分别以SIMP插值模型和改进插值模型进行两个二维结构算例,对比得到的优化结果,显示本文所设计的插值模型求解效率更高、收敛速度更快、中密度单元（密度值处在0与1之间）更少。（3）将改进的插值模型推广于重要工程构件——某型号挖掘机三维动臂结构。首先在5种常见危险工况下对挖掘机动臂做静力分析,得到动臂各铰点的最危险工况载荷,然后在分析得到的挖掘机动臂最危险工况条件下,以SIMP插值模型和改进插值模型分别对动臂结构做拓扑优化,并对两种拓扑结果分析对比,进而验证本模型的通用性和有效性。
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