因子分析法作为多元统计分析的一种重要的分析技术,在数据降维方面占据着重要地位,但传统的因子分析模型假设因子服从正态分布,这在一些数据为非负的应用研究领域中并不恰当。本文特别针对这类问题,在假定因子服从Gamma分布的基础上,构建了一类实用性更强的因子模型,然后用基于EM算法的极大似然估计法对模型的参数估计问题开展研究,其中E步用MCMC方法中的Metropolis-Hastings算法来实现。在做实证分析的时候,为了方便解释分析结果,本文定义真载荷矩阵用于解释模型的分析结果。在分析结果的时候,本文用本文所构建的因子服从伽马分布的因子分析模型对真实的学生成绩数据做实证分析。为了突出本文所提出的新的因子分析模型的独特优势,本文对新模型和原模型做了比较。首先,作者通过使用模拟数据对两个模型做比较,以此来说明:当因子真的服从伽马分布的时候,用传统的因子分析模型来做因子分析是不合理的;然后,用新模型和原模型分别对真实的学生成绩数据做因子分析,其结果显示,在因子个数相同的前提下,用新模型对原始数据做因子分析比用原模型有更好的信息提取能力,新模型能更加充分的提取原始数据中的信息。故研究结果表明,本文所研究的因子模型的选题及研究结果是有理论和实用价值的。