通过引入欧氏空间的连续自映射不动点算法提出求解函数优化问题的改进遗传算法,并提出了两种分别针对单目标和多目标优化问题算法模型。这两模型都将剖分理论引入遗传算法,对解空间进行单纯剖分并对剖分顶点进行整数标号,然后根据单纯形棱的标号信息设计交叉算子,按照单纯形标号信息设计增维算子,采用种群是否全部为全标单纯形作为比较客观的收敛准则。在设计多目标优化算法模型中,采用排除法构造非支配集,采用精英保留策略,从非支配集中选择少量个体参与生成下一代种群。这两种算法模型将不动点算法和遗传算法相结合,保证种群多样性,算法的稳定性和收敛性,并通过测试函数进行仿真实验,结果表明本文提出的单目标遗传算法模型比传统的数值优化方法和标准遗传算法具有更高的全局优化性态和计算效率,与此同时,多目标遗传算法模型能够更客观迅速的收敛到Pareto最优解集,并且它们沿Pareto前沿分布较经典的NSGA等更均匀。