现实生活中,系统无处不在,它与人类生产、生活的各个方面都息息相关。比如,生物学中有生态系统,气象学中有气候系统,经济学中包含金融系统,动力学中存在旋转机械系统等等。但是,系统由众多组件组成,且各组件之间相互影响。因此,直接对系统本身进行研究显得十分困难。相关研究表明,分析系统输出的时间序列可以有效反映其内部所蕴含的动态信息,因而逐渐成为人们探索系统潜在机制的重要手段。基于信息熵理论对时间序列进行复杂性分析,可以衡量时间序列的随机性,进而表征其复杂度。众多熵算法中,排列熵因概念简单、计算快速、抗噪性好等优点而受到国内外众多学者青睐,并被广泛应用于时间序列复杂性分析。但是,排列熵也存在一些不足之处,其理论需要进一步发展与研究。目前,排列熵已经衍生出许多改进算法,其中,编码排列熵从微观角度着手,在排列熵的基础上对排序模式进行二次划分,构造了灵活多样的新排序模式,提升了排列熵对于时间序列动态变化的度量能力。本文以改善编码排列熵对于时间序列复杂性的表征能力为研究目标,从统计学角度对编码排列熵进行统计量分析,提出了两种改进的编码排列熵算法,并将其应用于对实际工程信号的检测。本文的主要工作和创新点如下:（1）从统计学角度对编码排列熵的统计特性进行分析。利用泰勒级数对编码排列熵展开,得到编码排列熵的期望、方差的近似表达式,推导编码排列熵的克拉美罗下界并与该统计量的方差近似表达式进行比较。利用有限长度高斯白噪声时间序列模型,对统计量理论结果的有效性进行了验证。结果表明:编码排列熵是一个有偏估计量,其期望的偏差与嵌入维数m和时间序列长度N相关,嵌入维数m越小,时间序列长度N越大,编码排列熵期望的偏差越小;编码排列熵的方差近似表达式是一个关于时间序列长度的倒数1/N的三次多项式,其值大小与编码模式的概率分布相关,若时间序列长度N满足其约束条件,编码排列熵的方差估计值就会无限逼近该统计量的克拉美罗下界。（2）将编码排列熵推广至广义分数熵,提出分数阶编码排列熵。通过离散标准模型Logistic映射和高斯白噪声时间序列,研究了分数阶编码排列熵对于不同复杂程度时间序列的表征能力,分析了数据长度、分数阶因子和嵌入维数等参数对分数阶编码排列熵算法性能的影响,并对分数阶编码排列熵的噪声稳健性进行了探究。最后,将分数阶编码排列熵应用于滚动轴承故障信号检测。仿真结果表明:当分数阶编码排列熵、分数阶排列熵和加权分数阶排列熵三种算法的各个参数取值相同时,无论是对于Logistic时间序列复杂性的表征,还是对于滚动轴承故障信号异常变化的检测,分数阶编码排列熵均优于其他两种熵算法,且分数阶编码排列熵对数据长度和嵌入维数的依赖性较弱。通过选取合适的分数阶因子,可以提高分数阶编码排列熵对于异常变化的敏感性,从而进一步放大时间序列的动态变化。但是,分数阶编码排列熵对噪声的鲁棒性较差。（3）为改善编码排列熵的噪声稳健性,采用小波包分解对原始信号进行预处理,提出改进的多尺度编码排列熵。利用Logistic映射和凯斯西储大学轴承数据库对该算法的性能进行了研究。结果表明,改进的多尺度编码排列熵能够有效检测出时间序列的动态变化,对于不同状态的轴承信号,改进的多尺度编码排列熵具有较好的识别能力。针对相关参数对于改进的多尺度编码排列熵算法性能的影响进行了系统性分析,并且给出了各参数的取值建议。此外,对比分析了改进的多尺度编码排列熵的抗噪性。研究表明,相比于编码排列熵,改进的多尺度编码排列熵对噪声具有较强的鲁棒性。最后,构建了基于改进的多尺度编码排列熵和支持向量机的滚动轴承故障诊断模型并应用于轴承故障信号分类,诊断结果表现出较高的分类精度,验证了该模型的有效性。