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当今中国正在逐步向深海发展。真实海洋中的随机波浪可能在传播过程中演化成非线性很强的波。工程上非常关注这种非线性波峰(谷)的高度和波峰(谷)处流体质点的速度。本文暂不考虑深水随机波浪的方向随机性,以深水长峰波为研究对象,利用深水Green-Naghdi(GN)模型对长峰波进行模拟。1)在对强非线性不规则波的模拟中,发现选择在选定了特征波数后,GN模型的级别对结果有影响,它到速度假设对流场速度垂向结构的描述能力,更高级别的GN模型,其描述能力越强。而采用第3级别的GN模型能够对有义波高达10 m的强非线性不规则波1.25小时的波面历程给出较好的结果,计算用时约1小时。本文经过研究还发现选择谱能量中间值所对应的波数为特征波数时,模拟效果最好。2)本文对于波-波相互作用的研究以模拟中等非线性规则波群的演化传播问题展开。通过实验和数值模拟对比的方法对GN模型模拟该问题的能力进行了验证。结果表明,深水GN模型能够模拟规则波群演化时出现的波包分离和非线性增强等现象,而且在波群演化的过程中有高达两倍初始波陡的强非线性波出现。3)最后,本文利用第3级别的GN(GN-3)模型多次模拟了以ITTC双参数谱为输入谱的长峰波,并根据相关标准选择了三级到九级海况下具有代表性的有义波高和特征周期的组合作为相应海况下输入谱的参数。通过对大量波浪数据的统计分析,得到了相应海况下波峰(谷)高度和波峰(谷)处流体质点速度的统计分布并与基于线性理论的假设下得到的瑞利分布进行比较。结果表明,海况的级别越高,越容易出现瑞利分布与GN模拟所得到的分布之间的偏差。瑞利分布对于波峰的分布表现出预测不足的趋势,而对波谷分布则过度预测。同时发现减小输入波谱的特征周期和增大有义波高对这种偏差有促进作用。另外,本文还根据GN模拟的统计结果,提出了一种形式简便的拟合函数,以便于工程应用。而通过对比GN-3和GN-4模型所得到的数值结果,发现GN-3模型能够给出收敛的结果。