薄板结构在航空航天等工业领域中应用广泛,屈曲是这些薄板结构失效的主要模式。因此,提高薄板结构的稳定性是增加材料的利用效率、减轻结构重量的关键。大量的研究表明,负泊松比材料特殊的拉胀行为可以使结构显示出特殊的力学性能和物理特性,如冲击吸能、吸声、电磁特性等。然而,负泊松比材料特殊的拉胀变形特性对板结构稳定性影响的研究较少。负泊松比材料的拉胀特性对于薄板结构的稳定性有重要影响,负泊松比特性对稳定性的影响机理和规律以及如何利用这些影响提高平板结构的稳定性,具有重要的研究价值。本文从理论解析模型和有限元数值验证两个角度研究了负泊松比材料在单轴压缩矩形平板和内外等压圆环平板的屈曲性能增益空间,揭示了负泊松比效应对平板结构屈曲性能的增益机理,并利用该机理在三明治夹层薄板、曲线加筋面板以及多级加筋面板的稳定性设计中进行了应用,取得了良好的效果,为薄板结构稳定性设计提供一个新的思路。具体研究内容和成果包括以下方面：(1)考虑弹性约束的负泊松比矩形平板单轴压缩屈曲行为研究。解释了负泊松比效应对平板结构屈曲性能的增益机理。针对各项同性单轴压缩矩形平板,考虑了非加载边弹性约束(包括扭转约束和面内平移约束),利用能量法给出了平板屈曲的显式解析表达式,通过与数值方法对比验证了解析模型的有效性,讨论了非加载边简支和固支两种条件下面内平移约束、泊松比、长宽比等可设计参数对平板稳定性的影响。另外,利用有限元方法给出了可能的9种边界条件的增益空间。研究表明：考虑非加载边界弹性支撑的面内平移刚度时,负泊松比材料平板相比于正泊松比材料平板的临界屈曲载荷有大幅度提高,且泊松比负的程度越高,其增益越高。不同的边界条件增益不同,最高增幅达1倍以上。(2)不同边界条件下内外均压负泊松比圆环平板的屈曲行为研究。轴压的圆环板是工程中常见的结构和受载形式,因此,有必要进一步探讨负泊松比对圆环板屈曲性能的可能增益空间。首先推导了圆环板在轴压载荷作用下屈曲问题的解析模型,获得了固支、简支和自由三种边界情况混合组合的八种边界条件下圆环板屈曲问题的稳定性准则,并且对准则和不同内外径比的圆环的屈曲性能进行了分析。研究表明：负泊松比对于CS和CF两种边界条件下的圆环板的屈曲性能有提高作用,但是对于SC和FC两种边界条件下会降低圆环板的屈曲性能。CC和SS两种边界条件下的圆环板的屈曲性能受泊松比的影响很小。最后在SF和FS两种边界条件情况下的圆环板的屈曲因子随着泊松比的增大先增大后减小,在泊松比为0附近出现屈曲因子的最大值。(3)基于负泊松比效应的薄板结构稳定性设计。由于负泊松比材料对于单轴压缩平板屈曲性能可能带来极大的增益效果,需要将材料的负泊松比性质引入到实际结构设计中。蜂窝夹层板和加筋板作为常见的薄板结构在实际工程中应用广泛,本章采用这两种结构形式,融合结构设计和材料设计,用正泊松比材料实现整体结构的负泊松比性质,从而提高结构的稳定性。提出了负泊松比蜂窝夹层板、曲线加筋板和次级加筋板三种结构形式,并且通过有限元分析方法研究了其屈曲性能,通过参数设计得到了更优的结构,也为薄板结构稳定性设计提供了一种新的思路和方法。