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近年来,在拓扑超导体中寻找Majorana费米子引起了人们广泛的研究兴趣,因为Majorana费米子有着独特的性质,如反粒子是其本身且满足非阿贝尔统计等。由于量子点是很好地探测Majorana费米子的体系,所以研究包含Majorana费米子的量子点系统的电子输运性质变得非常重要。本文中,我们主要运用非平衡格林函数的方法研究典型的由量子点和Majorana费米子组成的体系的量子输运性质。第一章我们主要介绍了量子点以及介观输运的基本概念与理论,另外简单概括了Majorana费米子基本概念、性质。然后讨论了由量子点和Majorana费米子构成的介观系统的三种输运形式,最后介绍了Majorana费米子的研究现状。第二章中简单介绍了关于非平衡格林函数的基本概念和公式,包括它的定义,格林函数在Numbu表象下的表示,涨落耗散定理,Langreth定理,运动方程,Dyson方程以及广义LandauerButtiker公式。第三章中我们构建了一种由三个量子点和Majorana束缚态组成的介观环系统,运用非平衡格林函数的方法研究了它的输运性质。这个介观环包含由一对Majorana束缚态构成的通道一和由量子点2构成的通道二两个通道,有三种输运形式,分别为:正常金属中的单电子顺序遂穿(ET),Andreev反射(AR),交叉Andreev反射(CAR)。通过比较通过通道一与通道二的这三种输运形式,我们对这一介观环进行了系统的研究。有趣的是我们发现与通道一不同的是,在通道二中存在CAR辅助的ET输运过程,正是由于ET,CAR的输运过程导致ET,AR和CAR输运图像会清晰的呈现出X型。然后我们研究了当通道一分别为ET结构和CAR结构时通道二对这三种输运形式的影响。从而表明通过调节量子点2的能级可以调控体系ET,AR和CAR的输运性质。一般来说,Majorana束缚态可以镶嵌到量子点系统中或者是一端与量子点体系相连。第四章中我们构建了两端分别耦合Majorana束缚态的三量子点系统。首先计算了当量子点与Majorana束缚态之间的耦合系数,量子点间的耦合系数以及Majorana束缚态之间的耦合系数改变的情况下,体系两端分别耦合Majorana束缚态与一端耦合Majorana束缚态的电导,分析得出体系中存在两对Majorana束缚态时电导峰的位置相对于体系存在一对Majorana束缚态时远离零偏压方向。然后在体系两端分别耦合Majorana束缚态的情况下,分析耦合系数不对称时体系量子输运的特性。最后对本文做了总结与展望。