准晶是一种有着特殊结构和物理性质的新型材料,是一类不具备晶体周期性的有序排列又不同于非晶体的新材料.近几年准晶的理论和应用研究都取得了很好的发展,有着广泛的实际应用价值.在工程的结构中,梁是基本的构成部分之一,各种梁结构在实际的工程中应用也很广泛.本文主要研究了两类十次对称二维准晶梁问题,主要研究内容是:1.十次对称二维准晶悬臂梁问题.根据准晶弹性理论基本方程给出了位移的表达式,采用逆解法研究了十次对称二维准晶悬臂梁弯曲问题,有效地避免了直接求解复杂的准晶弹性理论偏微分方程边值问题.并讨论了声子场和相位子场位移在集中力作用下变化的规律.2.十次对称二维准晶固支梁问题.在均布载荷作用下,给出十次对称二维准晶平面弹性问题最终控制方程基本解的复变表示,在此基础上,给出了应力、位移的复表示,利用固支梁的边界条件以及控制方程的基本解,我们就能够得到对应的函数方程组,从而得到了解决十次对称二维准晶梁边值问题的统一方程,并讨论了施加均布载荷对声子场与相位子场位移的影响。