减小非视距影响的无线定位算法研究

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无线定位技术在过去的十年间获得了广泛的关注,尤其是在以定位为基础的服务中应用越来越广泛。无线定位通常分为两步,第一步获得定位所需参数,比如到达时间(TOA),到达时间差(TDOA),到达角度(AOA)以及接收能量(RSS)等;第二步是根据第一步得到的参数,利用相应的算法来实现对移动终端位置坐标的估计。本文针对无线定位的第二步,研究基于到达时间的定位算法。影响定位算法精度的主要因素是非视距的传输。在视距条件下,与非线性最小二乘算法相比,线性最小二乘算法是一种低复杂度且相对有效的定位算法。它首先通过选取一个参考点把测距的非线性等式关系转化为线性关系,然后采用经典的最小二乘算法来实现对移动终端位置坐标的估计。对于参考点的选取,最新的文献提出选取最小测量距离作为参考点。通过直接分析最小二乘算法的目标函数,本人提出了选取最小残差作为参考点的线性最小二乘算法,仿真表明该算法优于以最小测量距离作为参考点的线性最小二乘算法。在非视距条件下,把提出的视距算法分别与一些现有的非视距算法(残差加权算法和三步算法)相结合形成新的算法,与现有的非视距算法相比,仿真结果表明新的算法能够显著的提高定位精度。在非视距条件下,二次规划算法能够显著的减小非视距误差的影响且不需要知道非视距误差的任何先验信息。但是,该算法的初始阶段采用最大似然算法得出的距离估计来代替误差协方差矩阵中的实际距离。由于最大似然算法适用于视距环境,我们有理由相信测量距离比最大似然算法得到的距离估计更适合于误差协方差矩阵的估计。此外,通过考虑固定终端之间的几何关系,对测量距离进行数据处理可以减小大的非视距误差的影响。再次,可以考虑引入迭代的思想以进一步的提高该算法的性能。基于以上三点考虑,本人提出了改进的二次规划算法,对于不同的非视距误差分布,仿真结果表明改进的算法明显提高了定位精度。在非视距条件下,测距标量算法于2004年被提出来,它的主要思想是通过引入三个新的变量来建立关于这三个变量的非线性规划,然后通过线性最小二乘算法得出移动终端位置坐标的估计。但是,该算法计算复杂度高且只适用于三个固定终端。对于三个固定终端,本人通过引入一个新的变量来取代平方项,把测距标量算法优化部分的非线性目标函数转变为线性形式,能够显著的减少该算法的计算复杂度。仿真结果表明定位性能有很大的提高。此外,由于测距标量算法只适用于三个固定终端,本人利用引入的新变量把测距标量算法扩展到适用于三个以上的固定终端。在非视距条件下,提高定位精度的有效方法是识别出非视距固定终端,只采用视距的固定终端进行定位。当非视距的误差服从高斯分布时,通过使总的错误概率(虚警概率和漏检概率之和)最小,理论上推导出判别非视距固定终端最优门限值的解析式,仿真结果表明优化的单门限方案优于传统的非视距识别方案。此外,如果视距和非视距的先验概率已知,提出了新的双门限非视距识别方案。仿真结果表明双门限方案能进一步的提高非视距识别的性能。
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