光子晶体作为一种人工结构材料,未来将在光通信中发挥极其重要的作用。关于光子晶体的研究,可以分为实验和理论两个方面,而不论是实验还是理论,对于光子晶体禁带和光子晶体缺陷模性质的讨论都是光子晶体研究的两个最主要的内容。其中,含有缺陷的光子晶体所产生的缺陷模因为其应用极其广泛而得到了更多的关注。就好像在半导体中掺入杂质以改善和控制半导体的导电性能一样,在光子晶体中可以以同样的引入缺陷的方式来改善和控制光子晶体的光传输性能。虽然最终的目的是在实验上实现缺陷的有效引入,但是完成这个梦想的先决条件却是要有可靠的理论作支持。因此,本论文主要从理论上对含有缺陷的光子晶体所激发缺陷模随晶体结构参数变化而发生改变的一些规律进行了讨论。因为一维光子晶体的制作和理论分析都相对简单,而且很多的结论对于更高维的光子晶体同样是有效的,或者对于更高维的光子晶体分析奠定了一定的基础,所以在本文中主要讨论了一维光子晶体中缺陷模的特性。论文主要内容有:1由单负材料和负折射率材料构成的一维光子晶体中能带和缺陷模特性研究。负折射率材料是近年来的研究热点,不仅因为其本身就有很多的光学优点(例如形成完美透镜),而且在光子晶体中引入负折射率材料后也会出现很多新的和有用的特性(例如全向带隙)。关于含负折射率材料光子晶体的讨论已经有很多了,但是关于由单负材料和负折射率材料构成的一维光子晶体的研究几乎没有。在本论文中,分析了由单负材料和负折射率材料构成的一维光子晶体能带和缺陷模特性,并将所得结果与已有的结论相对比,发现在这种新的结构中出现了一个新的特殊带隙,这个带隙同时具有零平均折射率能隙和零有效相位能隙的特点。而出现在这种新带隙中的缺陷模则对应有非常细的透射峰,缺陷模对应波长随缺陷层厚度变化而发生改变的规律与正常材料晶体中缺陷模变化规律也完全不同。2缺陷模在光学传感方面的应用特点研究。不论是禁带边缘还是缺陷模位置都会随着晶体结构参数的改变而发生变化,可以利用这种变化的规律有意识的通过观察缺陷模的变化反推出晶体结构参数改变的情况,这就是传感器原理。在本论文中,通过分析缺陷模随缺陷层厚度和折射率改变而发生变化的规律,发现含有缺陷层的一维三层光子晶体所激发缺陷模比同样的完整光子晶体禁带边缘对于晶体结构参数的改变有着更高的灵敏度。随后通过分析由单负材料和负折射率材料构成的一维光子晶体中缺陷模随缺陷层厚度和折射率改变而发生变化的规律发现,相对于一维三层光子晶体中的缺陷模,由单负材料和负折射率材料构成的一维光子晶体中缺陷模又有更高的灵敏度。3对含有两个非线性缺陷层光子晶体所具有的双稳态效应的分析。非线性光学相比于线性光学有很大的差异,例如,非线性材料的折射率可能和光的强度相关(光学克尔效应),由此导致含非线性材料光子晶体中入射光强和出射光强一般呈非线性关系(光学双稳效应)。在对于双稳效应的讨论中,更低的双稳阈值一直是研究的热点。本论文中,首先分析了含单个非线性缺陷层光子晶体所对应的双稳阈值和晶体结构参数之间的关联情况,其次分析了含有两个非线性缺陷层光子晶体所对应双稳效应与晶体结构参数之间的关系。其分析结果表明,相对于只含一个非线性缺陷层的情况,总的说来含两个非线性缺陷层光子晶体所对应的双稳态确实有着更低的双稳阈值。另外,含有两个非线性缺陷层的光子晶体本身具有非常丰富的双稳效应随结构参数改变而发生变化的现象,本论文也针对这些不同的双稳现象进行了详细分析。4一维光子晶体中慢波结构的分析。慢波结构是近年来的研究热点,因为其在光存储,光开关等方面有着潜在的巨大应用价值。通常利用二维光子晶体中的耦合模波导来实现慢波结构,事实上,在一维光子晶体中引入周期性排列的缺陷层就可以实现波速的减慢。本论文就对一维光子晶体慢波结构进行了分析,主要讨论了缺陷模导带和对应的导带群速度随缺陷层结构参数改变而发生变化的规律,以及在慢波结构中引入新的缺陷层时所对应的缺陷模导带和导带群速度的变化情况。