自然世界中普遍存在的非线性系统,在一定的条件下会产生混沌现象。混沌现象虽然在表面上看似毫无规律,但人们逐渐地发现其背后也隐藏着有序的本质特点。1994年J.C.Sprott构建了 1 9种含二次非线性项的系统,发现了大量的混沌现象。近些年,不少人对其进行改进,得到了丰富的结果,其中包括了滚动隐藏吸引子。具有多滚动隐藏吸引子的混沌系统比只有少量吸引子的混沌系统要复杂许多,在基于混沌的通信安全研究、混沌密码分析以及图像加密等应用中发挥着重要的作用。因此,多滚动隐藏吸引子的产生、控制和同步受到了许多研究者的关注。本文选择具有平衡点和具有非平衡点的两个非线性系统进行了动力学分析,通过改变非线性项得到了多滚动隐藏吸引子。首先,对以正弦函数作为非线性项引入到具有平衡点的Jerk系统进行研究分析,通过仿真数值计算,得到系统在不同时间单元的相轨迹图,从而分析系统的运动状态以及多滚动吸引子的运动特性。随后,通过调整正弦函数中的参数b,得到系统在不同时间单元的相轨迹图,分析了系统的滚动吸引子的参数特性。然后,根据含有正弦函数的Jerk系统,设计了相应的仿真电路,将生成的电压波形图与对应的相轨迹图进行对比,实现了系统的电路化,为该系统的进一步研究应用奠定了良好的基础。如果系统存在平衡点,将为我们诱导混沌吸引子的生成提供极大的帮助,也可以帮助我们通过一定的方法将混沌控制在某个期望的平衡态上。然而对于具有非平衡点的系统,由于系统不存在平衡点,会导致生成以及控制混沌吸引子的难度大大增加。于是,为研究具有非平衡点的非线性系统混沌吸引子的诱导方法及运动特性,选取具有非平衡点的改进型Sprott-A系统,将含有参数的正弦函数引入到该系统,通过仿真数值计算,得到系统在不同时间单元下的相轨迹图、系统的时序图以及有关参数的分岔图,分析了系统在混沌状态下的动力学特性以及多滚动隐藏吸引子的运动特性,并计算分析了参数对系统的运动状态及滚动隐藏吸引子变化的影响,最后设计了系统的仿真电路,将电路仿真结果与数值仿真结果进行对比,得到了较好的拟合度,实现了系统初步的电路化,为系统的实际应用奠定基础。通过对具有多滚动隐藏吸引子的非线性混沌系统的研究可得到,将正弦函数适当地引入到具有非平衡点的非线性系统中能够得到多滚动隐藏吸引子,并且由于正弦函数在实际电路中容易实现,使其实现应用的难度大大降低,在实际应用中具有较好的研究意义。同时,对如何在新的混沌系统中构造出多滚动隐藏吸引子的研究提供了参考。