电子同时具有电荷和自旋两种内禀属性，电子的电荷属性已经在半导体材料中获得了广泛的应用，推动了电子技术、计算机技术和信息技术的高速发展。电子的另一个内禀自旋属性也可以作为信息载体，进而实现信息传输、处理和存储。自旋电子学的飞速发展及其在电子器件领域的应用使得稀磁半导体成为当前的研究热点。稀磁半导体就是在半导体中掺入磁性杂质，使得材料同时具有铁磁性和半导体两种特性。最初的稀磁半导体的研究集中在具有磁性的3d过渡族金属或稀土元素掺杂的半导体材料。后来人们又发现许多非磁性元素掺杂半导体也会形成具有室温铁磁性的稀磁半导体，因为掺杂元素不含有d电子，被称为d0铁磁性。纳米材料具有小尺寸效应、量子尺寸效应、表面效应与宏观量子隧道效应等，从而表现出一系列新颖的物理化学性质。本论文基于密度泛函理论，针对半导体纳米结构中的基态电子结构、磁性起源、磁耦合特点和磁性的调控等问题开展了理论研究工作。论文的组织结构如下:第1章介绍了稀磁半导体及其纳米结构的基本性质和国内外研究进展，阐明了磁性半导体纳米结构中磁性起源和磁耦合机理研究的理论意义和器件应用前景。第2章主要介绍了能带理论和密度泛函理论的基本原理及最近的发展趋势。密度泛函理论的发展是以寻找合适的交换相关能量泛函为基调，已经从最初的局域密度近似和广义梯度近似发展到到杂化泛函。虽然杂化密度泛函使计算结果的精确度越来越高，但同时对计算资源提出了更高的要求。第3章研究了GaN材料中阳离子空位缺陷诱导的磁矩，并合理的解释了Gd掺杂的GaN材料中产生巨大磁矩的原因。研究发现，负电荷态、半导体结构纳米化和共掺杂施主杂质均可以有效的降低GaN材料中Ga空位的缺陷形成能，从而使这些条件下GaN材料中可以有更高的Ga空位浓度。我们认为是Ga空位之间的铁磁耦合导致了Gd掺杂GaN材料中的巨大磁矩。第4章利用第一性原理赝势平面波方法计算了Mg原子掺杂AlN纳米线的电子结构和磁特性，揭示了Mg掺杂AlN纳米线磁性的起源。计算结果表明，纳米线的表面钝化影响杂质的位置和杂质之间的磁耦合特性。两个Mg原子掺杂钝化AlN纳米线中存在着强烈的铁磁耦合，耦合后超元胞的总磁矩可以达到1.8B。经过掺杂AlN纳米线的分波态密度和自旋电荷密度的分析，发现掺杂体系的磁矩主要来自于杂质Mg原子周围的N原子。将Mg原子掺杂AlN纳米线与Mg原子掺杂AlN体材料相比较，我们发现掺杂纳米线体系的铁磁性更加稳定。第5章运用杂化密度泛函计算了边界修饰和边界钝化对SiC纳米条带磁性的影响。结果表明，在单侧的C原子边界被修饰的锯齿形的SiC纳米条带中，被修饰的边界C原子之间的耦合是铁磁性的，而裸的边界Si原子之间则呈现出反铁磁耦合的特点，整个纳米条带边界的磁耦合是亚铁磁性的。在单侧Si原子边界被修饰的锯齿形的SiC纳米条带中，同侧边界的原子之间是铁磁耦合，而两侧边界之间则是反铁磁的耦合。总能计算表明单侧的C原子边界被修饰的锯齿形的SiC纳米条带中的边界亚铁磁耦合是稳定的，而且单侧Si原子边界被修饰的锯齿形的SiC纳米条带中的裸的边界C原子之间的铁磁耦合也是稳定的。通过比较分析计算结果，我们认为单侧边界被修饰的锯齿形SiC纳米条带中的电子结构和磁耦合特性主要由纳米条带中裸的边界原子决定，几乎不会受到修饰原子类型的影响。第6章研究了载流子和浅施主Sn原子共掺Co掺杂钝化的In2O3纳米晶体系的磁性起源及磁耦合特性。研究表明共掺杂施主杂质Sn原子能明显增强载流子诱导的In2O3掺Co纳米晶的磁矩，这个结论与最近的实验结果相符合。利用能级排斥耦合模型可以合理的解释载流子诱导Co掺杂钝化的In2O3纳米晶中的磁性和浅施主杂质Sn原子共掺导致Co掺杂钝化的In2O3纳米晶中磁矩增强。第7章采用杂化密度泛函计算了附加的载流子对三层钆酞菁有机分子的磁耦合的影响。结果表明电中性的三层钆酞菁中的两个Gd原子之间的铁磁耦合并不稳定，但当在每个酞菁环上增加两个电子后，两个Gd原子之间的铁磁耦合就变的比较稳定。我们发现增加的电子会优先占据中间的酞菁共轭环，并显著的增强中间共轭环与两个Gd原子之间的pz f交换作用。因此，可以通过载流子可以调控三层钆酞菁配合物中的铁磁耦合的强度来实现分子磁性开关。最后对本论文的研究工作进行了较为详细的总结，并对将来准备进行的研究工作进行了展望。