二维图像投影和潜在的三维场景的关系的研究在光学和摄影领域中已有很悠久的历史，非刚体的三维运动重建（NRSFM）也随之而发展起来，成为研究的热点之一。非刚体三维运动重建是指从二维图像序列中恢复运动非刚体的三维结构。在因式分解法的基础上，形状基表示法成功实现了对运动非刚体的三维重建。但由于形状基具有特定性而不能普遍适用于所有非刚体，所以具有一定的局限性。时间和空间表示法的对偶理论使得非刚体三维重建研究深入到轨迹空间，即将非刚体的三维结构表示为轨迹基的线性组合。轨迹基虽然可以预定义，却不能简单地误认为完全已知。轨迹基的种类繁多，加上物体的运动形式多样，轨迹基的选择与确定成为关键。轨迹基的数目和组合形式对重建算法有很大影响，现有的算法还没有实现轨迹基的自动选择。此外，参数优化方法直接影响算法的精度与效率，能否搜索到方程的最佳解是轨迹空间中非刚体三维重建面临的又一难题。针对上述问题，本文在已有的研究基础上主要做了以下几方面的工作：（1）分析了轨迹基的不同选择对NRSFM算法的影响。预先定义的轨迹基是一种正交变换基，轨迹基的预定义不是简单地完全已知，而是需要合理确定。轨迹基种类很多，本文分析了不同种类的轨迹基对重建算法的影响，确定出一种最佳的通用轨迹基。轨迹基种类确定后，轨迹基的预定义还存在数目和组合形式这些因素。其数目的选择范围很大，而且还有不同的分量组合形式。这些不确定的因素能不能任意确定。所以本文首先分析了轨迹基数目和组合形式对重建算法的影响。（2）提出了一种轨迹基的自动选择方法。在确定的轨迹基下，本文研究得出轨迹基的数目和组合形式都对重建算法有很大的影响，所以应该通过一定的方法选择出合理的轨迹基。事实上，轨迹基的数目太小时，忽略的信息成分很多，不能充分表示出物体的结构，精确度很低。可是轨迹基的数目太大时，重建的时间长，重建效率低，并且系统会产生不适定性，产生大量的重建错误。在确定的轨迹基数目下，其组合形式也对重建算法有很大的影响。而现有的研究没有针对轨迹基数目和组合形式的自动选择方法。本文通过分析投影误差的频谱及设定的误差水平选择出能量集中的轨迹基数目和组合形式，既确保了重建算法的精度，又提升了重建效率，实现了轨迹基的自动选择。（3）研究了一种基于特征符号搜索算法的轨迹基重建方法。现有的重建算法大都基于LM算法等非线性最小二乘方法，在正交约束的条件下，最小化目标函数。然而非线性优化方法计算量较大，使得误差逐渐累积，影响了重建的精度。本文研究的基于特征符号搜索算法通过提供一种新的目标函数，在每一步中更新未知数的非零系数的有效集合和相应的符号自动搜索最佳的系数及其符号，使得算法收敛于最佳的解集。