在骨组织工程中,支架材料的设计是骨组织工程研究的关键。孔隙与羟基磷灰石骨架共同组成了多孔生物陶瓷复合材料。但是其植入人体后,由于使用不当或二次创伤都有可能造成种植体破裂失效。这一方面是由于孔隙使构件整体应力重新分布、构件承载能力下降;另一方面是由于在多孔生物陶瓷制备和使用过程中微裂纹尖端易产生应力集中,在孔的影响下裂纹易发生失稳扩展。因此,对含裂纹的多孔生物陶瓷进行力学分析具有重要意义。本文对扩展有限元法进行改进,研究了含裂纹多孔问题,主要完成以下工作:(1)推导扩展有限元法相关公式,以ABAQUS有限元商业软件为平台进行二次开发,扩大了扩展有限元的应用范围,使该方法适于处理孔隙、裂纹及其相互作用等不连续问题。通过对断裂参数的研究发现,基于位移外推法计算应力强度因子的精度较低,但通过适当扩大裂尖加强范围可以提高精度,且裂纹尖端采用正方形加强方式优于目前普遍采用圆形加强方式,并给出了最优加强尺寸,同时进行了误差分析。基于相互作用积分法,研究了积分路径对应力强度因子计算精度的影响,与位移外推法相比,相互作用积分方法在计算精度上较位移外推法更有优势,计算结果更稳定。(2)对水平集函数法在判断裂尖及孔相关单元类型时可能出现的误判和单元子分割失误进行了修正,改进的水平集函数法可精确识别单元类型。(3)对多孔生物陶瓷的力学模型中裂纹与孔隙相互作用进行了研究,发现圆孔中心位置及孔径尺寸对裂纹尖端应力场均有较大影响。不同排布方式下,椭圆孔竖直方向上距离较远时,孔隙的存在对裂纹尖端应力场有放大作用。而当孔隙排布在竖直方向上距离逐渐减小时(θ=45°),孔隙的存在对裂尖应力场有微弱的屏蔽作用,此时结构较为稳定。随着竖直方向上距离进一步减小(θ=30°),孔隙的存在对裂尖应力场屏蔽作用显著,小孔屏蔽作用明显高于长短轴比逐渐增大的椭圆孔。在这种情况下,孔隙的存在提供了生物学需求的同时缓解了裂尖奇异性,一定程度上阻止了裂纹的扩展。该种排布方式对多孔生物陶瓷植入体结构设计有一定的参考价值。(4)对典型模型进行研究并预测了裂纹扩展路径,同时制备试样,基于数字图像相关方法获得试件表面变形场,运用图像处理技术识别裂纹扩展路径。通过对比发现,利用本文改进扩展有限元法的计算结果与实验测得结果基本吻合。(5)对使用过程中多孔生物陶瓷力学行为进行研究。以孔隙形貌和孔径尺寸随机分布的多孔生物陶瓷为例,对多孔生物陶瓷使用过程中降解、裂纹扩展等生物学和力学行为进行一定的模型简化,对其裂纹扩展路径进行了预测。