实验已经证明实际地下介质是非完全弹性介质,并且广泛存在着各向异性,地震波在实际地下介质中传播时往往要同时受到粘弹性和各向异性的影响。因此,对于地震勘探方法技术不断向高精度方向倾斜的今日,粘弹性和各向异性问题早已不再是一个没有实际意义的学术研究课题,而是地震勘探理论和方法研究中的一个关键因素。如果继续忽略粘弹性和各向异性的影响,就会严重制约地震资料的有效利用。目前,粘弹各向异性介质理论及其相关方法技术是地震勘探领域的热门研究课题之一。本文从粘弹各向异性介质的波场传播理论出发,对粘弹各向异性介质中的地震波传播理论及其单程波正演模拟、照明分析和反Q偏移方法进行了研究。本文首先基于Kelvin-Voigt模型,根据弹性动力学原理,从粘弹各向异性介质的本构方程出发,推导了粘弹各向异性介质的弹性波波动方程。通过将平面波的一般解代入到波动方程中,得到了粘弹各向异性介质的Christoffel方程。并将Thomsen各向异性参数和品质因子Q代入到波动方程和Christoffel方程中,简化了方程的形式。根据各向异性介质的对称性,将方程退化,得到粘弹TI介质的波动方程及Christoffel方程。应用Alkhalifah的声学近似理论,对粘弹各向异性介质纵横波的频散方程进行解耦。基于Kelvin-Voigt模型的粘弹TI介质模型能够很容易得到其对应的显式q P波频散关系式,易于使用单程波方法实现数值模拟计算。相比于双程波动方程方法,单程波动方程方法虽然波场信息不够丰富,但是有计算速度快,计算效率高,资源占用率低,对波场模拟比较准确且信噪比高等优势。但是传统的单程波方法不能同时处理介质粘弹性和各向异性的变化,本文对两种应用较广的单程波动方程方法进行了改进,以解决这一问题。分步傅立叶法是较为常用的一种单程波动方程方法,它在频率-波数域和频率-空间域实现地震波场的延拓,计算速度快,且能适应介质的横向速度变化。本文基于相移加插值方法的思想,在分步傅立叶方法的计算过程中加入插值步骤,使其能够适应介质弹性参数的横向变化,将其拓展到粘弹TI介质的正演模拟中。使用新方法分别对粘弹VTI、粘弹HTI和粘弹椭圆TTI介质的q P波波场进行正演模拟,通过理论分析以及与双程波动方程方法和传统分步傅立叶方法的对比,验证了新方法的正确性和准确性。为了进一步提高粘弹TI介质正演模拟的精度,本文对广义屏方法进行了改进。与分步傅立叶方法相比,广义屏方法的计算效率虽然相对较低,但是其计算精度更高,更适用于复杂介质。并且广义屏算子可以通过对频散关系取不同阶数的近似,来控制展开算子的精度,进而得到不同精度的正演模拟结果,以适应实际地震勘探对于精度和效率的不同需求。本文针对广义屏单程波算法,对粘弹TI介质的扰动参数进行了定义,利用粘弹TI介质的频散关系,重新推导广义屏传播算子,使广义屏方法能够同时处理介质的粘弹性和各向异性变化。将广义屏传播算子扩展到粘弹TI介质中,并相应的计算了粘弹VTI、粘弹HTI和粘弹椭圆TTI介质的q P波波场,通过理论分析以及与双程波动方程方法和传统分步傅立叶方法的对比,验证了新方法的正确性和准确性。地震照明分析技术能够定量描述地震波在地下介质中的能量分布。充分考虑地下介质实际情况的照明分析方法有助于更精确的指导观测系统的优化设计,提高野外地震资料采集质量及工作效率。本文根据改进的广义屏正演模拟方法,计算粘弹TI介质的地震波照明强度。基于单程波动方程正演模拟方法的照明分析计算成本低、计算速度快,虽然对波的类型描述不够全面,但是对反射波和透射波的计算结果较为准确。本文通过对粘弹TI介质的源照明度和平面波照明度进行计算,分析粘弹性和各向异性对地震波能量分布的影响,为实际地震数据采集中的观测系统设计提供参考。粘弹各向异性介质性质复杂,地震波在传播过程中要同时受到各向异性和地层衰减的影响。介质的各向异性性质使得地震波的传播规律与各向同性介质中不同,地震记录中包含这种各向异性信息,因此,各向同性偏移不能将地震波的能量正确归位,导致成像结果不准确。而介质的粘弹性会导致地震波的能量发生衰减,相位发生畸变,使地震资料的分辨率和信噪比降低,成像分辨率降低。因此,本文基于改进后粘弹TI介质的单程波传播算子,提出粘弹TI介质叠后和叠前反Q偏移方法。与常规的偏移算法相比,不仅考虑了各向异性的影响,能够对地震波能量正确归位,而且能够在偏移的过程中对地震波的衰减进行补偿,进而提高地震勘探的精度。