众所周知,单位根和协整模型的理论和应用,一直是宏观计量经济学和金融计量经济学研究的热点领域。本文在解读这一领域前沿文献的基础上,致力于对单位根和协整理论进行相应地扩展,从而形成本文的理论创新,并将其应用于我国的实际经济问题。以 ADF(Dickey&Fuller,1979;Said&Dickey,1984)和 PP(Phillips&Perron,1988)为代表的标准单位根检验,所隐含的假设是数据生成过程中的参数保持不变。但是大量文献证实很多宏观和金融变量的方差存在结构变化,而且向长期均衡的调节是非线性、非对称的。因此本文提出一个新的非对称和时变方差的AESTAR单位根检验。我们将传统的AESTAR单位根检验同方差假设扩展到时变方差的假设,允许方差存在一个或者多个结构变化,而且结构变化的个数、形式和时点都假设为未知的。我们推导出时变方差条件下的AESTAR单位根检验的渐近分布,发现这一分布显著不同于同方差假设下得到的结果。我们提出一个新的基于非参调整的对序列相关稳健的AESTAR单位根检验统计量,并用Wild Bootstrap方法计算时变方差条件下的AESTAR单位根检验的临界值,我们从理论上证明了 Wild Bootstrap序列相关稳健的AESTAR单位根检验适用于同时存在序列相关和时变方差的情形。蒙特卡罗模拟证实了我们的理论推导。我们应用新的AESTAR单位根检验研究亚洲国家的实际汇率数据,基于此提供购买力平价理论的新证据。对于单位根过程或者是趋势稳定过程,检验其是否存在线性的确定性时间趋势,首先是对单位根检验本身具有设定意义,而检验方程的设定,直接影响单位根检验结论正确与否。其次,对于诸如GDP等宏观经济变量,其经济意义和现实意义也是非常明显的。Harvey,Leybourne&Taylor(2007,HLT)和 Perron&Yabu(2009,PY)提出了两个新的稳健的确定性趋势检验方法,是这一领域最前沿的方法论。然而,HLT和PY都假定时间序列的方差是固定的。我们将HLT和PY检验扩展到时变方差的情形,允许方差存在一个或者多个结构变化,而且结构变化的个数、形式和时点都假设为未知的。我们从理论上证明,时变方差改变了 HLT和PY检验的渐近分布而导致这两个检验都失效了。基于上述发现,本文提出了两个新的确定性时间趋势检验,即在时变方差的假设下,本文基于Xu(2012)所提出的新的长期方差估计量对HLT和PY检验进行修正。我们从理论上证明,在时变方差下,不论时间序列是单位根过程(I(1))还是平稳过程(I(0)),我们提出的两个新的确定性趋势检验都会渐近收敛于标准正态分布。蒙特卡罗模拟证实了我们的理论分布。我们应用新的检验方法研究我国CPI环比数据的确定性趋势特征,结果表明我国CPI环比数据不存在确定性时间趋势。Johansen协整检验一直是实证研究应用最广泛的协整检验方法。但是Johansen(1996)所提出的标准的Johansen协整检验隐含了两个假设,一是确定性趋势没有结构变化,即VECM模型中确定性趋势的截距和斜率系数都是常数。二是VECM模型扰动项的方差保持不变。我们将标准的Johansen协整检验理论扩展至确定性趋势和方差同时存在结构变化的情形。与标准的Johansen协整检验相比,我们在VECM模型中增加虚拟变量,因此允许确定性趋势存在多个结构变化,我们假设确定性趋势结构变化的时点是已知的,另一方面,我们假设VECM模型扰动项的方差是时变的,从而可以允许方差存在一个或者多个结构变化,方差结构变化的个数、形式和时点都是未知的。我们从理论上推导了确定性趋势和方差同时存在结构变化时协整检验统计量的渐近分布,发现其渐近分布同时取决于确定性趋势结构变化的时点和方差结构变化的形式。在此基础上,我们提出了新的Wild Bootstrap协整检验方法,从理论上证明了 Wild Bootstrap协整检验统计量的渐近分布与原始的协整检验统计量的分布完全一样,这就证明Wild Bootstrap协整检验具有渐近正确的尺度。我们从数值模拟的角度证实了本文的理论研究。基于协整VECM模型的冲击效应的识别和冲击效应的分解,是协整理论后续发展的一个重要方面。我们解析了基于VECM模型而识别冲击和分解冲击效应的KPSW理论(King etal.,1991),在此基础上,根据我国宏观经济和数据,为分解我国GDP的长期趋势而构建GDP等宏观经济变量的协整系统,将简约的协整VECM模型转换为结构VECM,继而转换成包含有协整信息的VMA,基于此分解长期趋势。分解结果表明,我国GDP的长期趋势发生结构性下移:2001年至2009年期间,GDP的长期趋势的年均增长率为9.88%,而2010年至2014年则下移到7.85%,2014年更是下降到7.6个百分点。我国现阶段GDP增长速度的持续下降,主要源于长期趋势的结构性下移。GDP的短期成分围绕着长期趋势而波动,形成了与货币、预期变化等短期冲击基本吻合的波动形态。特别的,短期成分从2013年开始向下波动,2014年短期成分下降幅度达到0.55,形成下降的短期成分与长期趋势相互重合,我国现阶段处于长期趋势的结构性下移和短期成分下降的叠加期。这一结果表明,我国GDP增速持续下降来源于长期趋势的结构性下移,遏制经济增长的持续下降最为重要的途径是通过促进和培育长期经济增长因素而促进经济的长期增长,通过实时适度刺激而扭转短期成分的下降。