数学形态学的基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状,以达到对图像分析和识别的目的。作为一种有效的图像处理非线性方法和理论,形态学方法在图像的分割、检测、识别等方面显示出广阔的应用前景。各种形态学算法主要可分解为结构元素的选取和形态学运算两个基本问题。形态学运算的规则许多学者已经给出了较为详尽的定义,而结构元素的选择就对数学形态学的性能起了至关重要的作用。本文分析了常用数学形态学处理方法,总结了数学形态学的特点,针对目前数学形态学中使用单一结构元素提取形态信息有限的不足,应用近世代数中的置换群理论,提出了改进的方法,使单一结构元素在不需要加入其它的权值和变换因子的情况下,能够变换出多种形态,在实际处理过程中可提取图像在不同形态结构元素下的形状特性,提高了数学形态学的处理效果。基于置换群的处理方法简单可行,通过对实际含噪声图像处理,显示了该方法处理噪声图像的效果,证明了这种方法的有效性和可行性。击中击不中变换(HMT),是一种可以将背景明确地模型化的方法,常用于图像的目标识别,本文针对实际的图像识别处理中标准击中击不中变换匹配要求过于严格、对噪声敏感、抗畸变能力差等缺陷,提出了用基于置换群的多值形态运算来对HMT变换模板进行改进处理,对HMT模板进行轻度的多值形态学操作,使模板能够更好的填入到目标图像中,提高HMT变换的目标识别能力,使其能够准确的匹配目标图像。本文的实验通过MATLAB7.0来实现,得到了各种不同的边缘提取效果。实验结果表明,本文算法在目标轮廓连续边缘检测过程中,降低了对图像噪声的敏感性,对真实图像边缘提取和目标识别有较好的效果。