函数逼近论是现代数学的一个重要分支。它开始于十九世纪两个著名定理的建立,即1885年Weierstrass所建立的连续函数可以用多项式逼近的定理和1859年Chebyshev提出的最佳逼近的特征定理。在上个世纪它得到了蓬勃发展,并成了一个独立的学科。人们在对以用简单可计算函数逼近一般函数的基础上提出了一系列理论和方法。如最佳逼近、Fourier逼近、三角多项式逼近、代数多项式逼近、线形算子逼近、插值逼近、有理逼近、倒数逼近和Müntz逼近等。本文是在由一列Orlicz空间构成的Ba空间( L_M^Ba)中研究了算子逼近、插值逼近、有理逼近、Müntz有理逼近等问题。全文共分为五章。第一章:预备知识介绍了Orlicz空间与L_M^Ba空间的有关知识。第二章: L_M^Ba空间中积分型拟Kantorovic算子的逼近本章讨论了积分型拟Kantorovic算子在L_M^Ba空间中的逼近性质,用以二阶光滑模为工具,利用Hardy-Littlewood极大函数与二阶Steklov平均函数推广了文[4],[5]的结果得到更广泛的结果。利用文[6]的方法在定理1.2.1的基础上把文[6]的结果推广到了L_M^Ba空间。第三章: L_M^Ba空间中的插值逼近第一节内容是在引理3.1.1的基础上利用Hardy-Littlewood极大函数得到的两种Hermite-Fejer插值多项式的逼近结果是文[13]定理的推广。第二节里参考了文[15]的方法,用分数阶α的连续模,在定理1.2.1的基础上把文[15]的Lp空间的结果推广到了L_M^Ba空间。