碳酸盐岩油气田在世界油气田的分布中占有重要的地位,但是这些油气资源绝大多数埋藏较深,表现为低渗透、非均质,开发难度大。复合酸压作为上个世纪末兴起的一种新型油气井增产技术在碳酸盐岩储层改造中起了很大作用,其主要的技术思想是将不同的酸压技术结合或将酸压和其它改造手段结合,从而实现改造技术的优势互补。本文研究的是加砂酸压的复合酸压工艺,主要工艺流程为:前置液+主体酸+携砂液+顶替液。本文研究的基本思路是在给定泵注的支撑剂总体积的前提下,以最大无因次生产指数为目标,优化裂缝几何参数和施工参数。首先依据统一压裂设计(Unified Fracture Design,简称UFD)理论计算最优的裂缝几何参数;以最优的裂缝几何参数为目标,根据裂缝的延伸数值模型求解最优的施工参数。同时,根据储层的特征、酸蚀裂缝的导流能力试验、酸蚀裂缝浓度场和温度场分布方程计算最优的酸蚀有效作用距离。在UFD理论中,给定支撑剂数,即可得到最大无因次生产指数、其对应的最优无因次裂缝导流能力以及支撑剂数之间的关系式,通过最优的无因次裂缝导流能力,即可计算最优的支撑裂缝长度、宽度。不过,在基于UFD理论的裂缝几何参数的优化中,裂缝渗透率、裂缝体积在求解裂缝长度、宽度的方程中并非常量和已知数,本文考虑支撑剂渗透率、支撑裂缝体积的变化,提出了一种给定预期的裂缝内砂浓度的支撑裂缝几何尺寸的优化迭代方法,该内容在本文的第二章进行详细的论述。从上述研究发现,UFD理论存在如下的问题:(1)UFD方法仅仅给出了对应于最优的无因次裂缝导流能力下的最大无因次生产指数的拟合解,无法求解任意无因次裂缝导流能力和支撑剂数下的无因次生产指数的值。(2)如果泄流区域纵横比的值不在给定的相关表格中,UFD方法则会产生内插或外插误差。(3)在压裂水平井的优化中,将径向流产生的表皮因子当作常数处理,因此,利用UFD方法进行压裂水平井的优化会存在误差。为了解决以上问题,本文在第三章提出了一种新的计算压裂井拟稳态无因次生产指数的解析模型。对于支撑剂数小于0.1的情况,本文通过引入等效支撑剂数和形状因子的解析公式,完善了已有的矩形泄流区域中无因次生产指数的拟合公式。对于支撑剂数大于0.1的情况,本文基于三线性流模型,推导了一个新的渐进解。文中首先定义了相关的无因次变量,然后,从拉普拉斯空间中无因次井底压力的解析解开始,利用一些近似关系式,得到了长时间后的无因次井底压力的渐进解(即,对无因次时间进行拉普拉斯变换的参数取很小值时的解)。接下来,应用拉普拉斯逆变换的解析解,得到时间域上无因次井底压力的表达式,根据无因次生产指数的定义,即可得到其在拟稳态下的解析解。利用该解析解,可以直接求解最优的无因次裂缝导流能力、最大的无因次生产指数、最优的支撑裂缝长度和宽度,不需要绘制图版进行拟合,并且对于压裂水平井的优化结果比UFD方法得到的结果更加准确。为了快速求解最优施工参数,本文在第四章提出了一种快速的半解析的裂缝延伸模型,耦合裂缝延伸模型、酸蚀裂缝的浓度场和温度场分布的稳态对流扩散方程,开发了压裂优化设计软件,结合区间搜索方法可以快速获得压裂施工参数的优化结果。本文在第五章分析了大牛地气田碳酸盐岩储层物性特征、原位地应力状态,进行了某水平井的分段复合酸压设计。本文在第六章中,从现场选取了7口井进行裂缝几何参数的优化计算,结果表明,优化后可以有效提高现有压裂井的无因次生产指数。最后选取了1口井进行具体的施工参数优化,并结合现场实际的施工条件,详细介绍了施工参数优化的方法和过程。本文的创新成果主要有以下三点:(1)支撑裂缝几何尺寸优化的迭代方法;(2)压裂井拟稳态无因次生产指数的解析解;(3)快速的半解析裂缝延伸模型。由于影响压裂施工过程和压后生产效果的因素非常多,而且复杂,为了快速求解最优施工参数,本文提出的快速的半解析裂缝延伸模型进行了一定的简化,应用证明,该模型具有一定的准确性。如果理论模型中使用到的相关参数的获取方法更加完善,获取的结果会更加准确,那么优化的结果也更加准确可靠。总之,本文提出的理论和方法可以相对降低现场的施工成本,并在一定程度上提高压裂井的无因次生产指数,可为今后压裂工程设计和施工提供依据。