本课题对计算机辅助民族艺术平面构成的相关理论及应用进行了深入的研究和软件开发。论文详细阐述了依据数学和计算方法对计算机艺术创作——平面构成的基本原理与技术手法进行的研究和开发。 本研究运用了几何分割的理论,把二维的画面抽象为一系列的规则几何空间:矩形、等腰三角形、等腰梯形等,即使艺术的感性问题转化为数学模型,并通过计算机程序编制加以实现。对于设计素材,提出“原始图元”概念,把这些本身具有二维特性的原始图元,作为整个构图画面的一个有机的单元。通过在平面上绘制的几何元素:直线、自由曲线、圆形、圆环、矩形等,以一定的规则对它们进行分割,获取平面上连续的二维区域;然后将原始图元进行排列变换操作,快速地绘制在对应的区域中,构成平面艺术作品。 本文主要研究的内容包括平面构成理论和基于该理论归纳抽象出的构成规则,并对其几何元素分割进行了数学描述。在对平面艺术构成的研究基础上,提出了“原始图元+构成规则”的技术路线。其中研究重点是构成规则,即平面构成规则的特征和数学模型。本研究通过对平面艺术构成方法的归纳,提出了五种构成规则:直线构成规则、自由曲线构成规则、矩形构成规则、圆形构成规则、圆环构成规则,并给出了它们的特征和相应的数学描述。对自由曲线这种特殊的几何元素,重点研究它的数学表达、生成理论。为了满足艺术设计的要求,本研究采用累积弦长二次参数曲线生成理论和分割算法,实现了自由曲线的多种分割及图元的多种排列。 在VC++6.0平台下,完成了构成规则模块的编程。通过多种实例测试,所生成的平面构成实例效果良好,基本可以达到艺术设计的目的。