Black-Scholes公式已经成为研究连续时间金融模型中最重要的一个结论([5,18,51,52]),学者们为了使模型更贴近真实市场,通过修改公式中的基础假设,使得期权定价理论不断得到发展和完善。另一方面,学者们为了能更好的了解自然现象的表现过程,建立了一系列的动态模型.在这类模型中,他们考虑了过去事件对当前以及未来系统状态的影响([40,44,43,56,57,55,27]).这类想法十分适合用于研究金融变量,因为对它们变化的预测将很大程度上依赖于对它们过去信息的了解([39,72]).最近,Arriojas et al[4]根据期权的价格会受到过去信息影响的想法,研究了由标准布朗运动驱动的时滞期权定价模型。他们证明了这类带有时间滞后项的市场完备且无套利,并用期权定价中的鞅方法,给出了时滞欧式看涨期权的显式定价公式.本文,我们将该时滞模型分别推广到由分数布朗运动和L(?)vy过程驱动的金融市场,或许分数布朗运动和L(?)vy过程能更好的刻画真实市场,更贴近现实数据.本文的主要研究成果集中在两个方面:其一是构造由分数布朗运动B_H驱动的时滞期权定价模型,其中H∈((?),1)为Hurst指数.也就是假设股票价格.S_H满足下面的分数随机时滞微分方程:其中,关于分数布朗运动BH的积分是Wick-It(?)型的,μ,a,b>0,L=max{a,b},并且G和φ满足适当的条件.首先,我们证明该模型的解S_H是路径唯一的,并且在这些适当条件下对任意t≥0有S_H(t)>0,因此S_H可以被用来描述股票价格的变化.进一步,我们证明了S_H是H-ε(0<ε<H)阶H(?)lder连续的.随后,我们使用分数Girsanov定理证明这类市场模型完备且无套利.最后,我们得到分数时滞欧式看涨期权的定价公式.其二是构造由L(?)vy过程Y驱动的如下时滞模型:这里S表示股票价格,μ,a,b>0,L=max{a,b},我们对Y的跳跃部分进行限制,令函数g和过程φ满足适当的条件.同样,我们首先证明模型的解S是路径唯一的,并且在这些适当条件下对任意t≥0有S(t)>0,因此S可以被用来描述股票的价格变化.随后,我们参考Chan[17]的方法,通过找到一个F(?)llmer-Schweizer最小测度,来确定期权的价格.