Bent函数是具有最优非线性度的布尔函数,其在密码、编码以及组合数学等领域均起着重要的作用。就目前来看,对bent函数的完全分类似乎是不可能完成的任务,已知的bent函数仅占所有bent函数中很小的一部分。即使判断所构造bent函数是否属于完全Maiorana-McFarland(M-M)类,也是一件非常困难的工作。鉴于此,本文对bent函数的构造和分类进行了研究,取得的主要研究成果如下:(1)对bent函数的“Rothaus构造”进行了研究,给出了“Rothaus构造”的一个特殊构造。结合D类和C类bent函数,利用所给出的bent函数新构造方法,给出了大量新的bent函数。在此基础上,研究了所构造函数与“完全M-M类函数”间的仿射等价关系,给出了所构造bent函数不属于完全M-M类的充分条件。与Zhang等人提出的充分条件相比,本文中给出的“充分条件”更容易被满足。(2)通过分析三个置换之间的依赖关系,给出了一些构造三元组布尔置换的方法并给出了相应的算法。与Coulter等人所提出的广义构造方法相比,本文中的方法可以构造出更多的三元组布尔置换。结合bent函数的M-M构造和三元组布尔置换,运用“Rothaus构造”,可以获得大量代数次数最优的bent函数。