近年来,破产理论受到越来越多的关注.研究破产理论有利于保险公司对未来做出预测,及时规避风险,具有重要的现实意义.无数专家学者在Lundberg-Cramer经典破产理论的基础上进行了广泛的研究.在以往的研究中,来自不同业务的索赔计数过程多是独立的,具有相依结构的较少.因此,本文针对具有随机保费的相依风险模型,研究了破产概率问题.主要结构如下:第一章,简要介绍风险理论的研究背景及研究动态.接着列出了本文的研究内容.第二章,主要介绍经典风险模型、变量分布、相依结构及随机过程的基础知识.第三章,研究具有常利率的相依风险模型下的破产概率问题.在该模型中假设来自同一业务的索赔大小是重尾的,并且是上尾渐近独立的.不同业务的索赔到达过程是正象限相依的或者任意相依的.本章利用极限理论及随机分析的方法得到破产概率的一致渐近公式.第四章,主要研究了具有随机保费的相依风险模型的破产概率问题.该模型中,保费收入对应的计数过程和索赔到达过程都是泊松过程.这里假设来自不同业务的保费收入到达过程因有公共的冲击而存在相依关系,索赔到达过程也因有共同的计数过程而存在依赖关系,来自同一业务的索赔大小分布是独立同分布的.本章利用鞅理论得到破产概率的Lundberg型上界.