发光二极管(LED)由于其工作电压很低,工作电流很小,可靠性高,寿命长,能耗低绿色环保,价格便宜等优点在现实生活中有着极其广泛的应用,但传统的LED存在着发光效率不高,成本高等问题,尤其在节能减排的今天提高LED的出光效率具有很重要的意义。光子晶体的理论研究始于上世纪80年代末期。在1987年Yablonovitch和John就提出了光子晶体的概念,但直到1989年,Yablonovitch和Gmitter首次在实验上证实三维光子能带结构的存在,物理界才开始大举投入这方面的理论研究。光子晶体理论的提出和应用为LED发光效率的提高提供了一种新的可能,本文的工作就是在这种可能之下,针对氮化物发光二级管的表面层进行光子晶体的设计的研究,通过数据和实验从理论上为LED发光效率的提高提供支持和指导。由于前人已经对一维光子晶体结构进行了充足的研究,本文主要针对的是二维光子晶体。首先,我们对LED和光子晶体的理论进行了细致的分析和介绍,同时给出了两种数值计算的模拟方法：平面波展开法和有限时域差分方法。基于此我们对二维光子晶体进行了数值上的计算和分析。其次,本文对几种典型的二维光子晶体结构(正方型介质柱,正方型空气柱,三角型介质柱,三角型空气柱,六边型介质柱,六边型空气柱)进行了分析和计算,运算的工具为MPB和MEEP。通过这一阶段的工作,我们分别得到了他们的最佳结构参数。最后,通过上面工作得出的数据和参数,我们运用有限时域差分方法,模拟LED的发光原理,对P型GaN层进行光子晶体的覆盖,同时我们通过在介质柱上增加半圆球结构以达到优化的效果,得到其透射谱,我们通过分析透射能量的变化,验证了其对LED发光效率的影响,对LED的发光具有一定的指导意义。