当医学研究数据不能满足经典统计分析方法所要求的条件时，统计推断的可靠性将会受到不同程度的削弱，甚至出现错误的分析结论。本研究在文献回顾的基础上，着重进行了非参数回归分析和生长曲线分析二大方面的研究工作，结合医学研究实际提出了一套当经典统计方法前提条件不能满足时的分析方法，这套方法对数据的限制条件较少，而且经典方法可看成是本套方法的特例。本研究主要作了以下工作： 1．以三次样条函数和粗糙度惩罚的有机结合为基础，给出了非参数回归分析的一般方法，通过构造惩罚平方和，改进了经典的最小二乘法，使回归函数的最小惩罚二乘估计能够最佳地兼顾拟合优度和光滑度。在实际应用中，本文考虑到计算方面的问题，给出了有效的Reinsch算法和矩阵因子分解法，如Cholesky分解、QR分解以及奇异值分解等，这些方法为非参数回归分析付诸实用提供了保证。另外，进行非参数回归分析前不必需要选择结点。 2．对于不同的非参数回归分析问题，文中从理论和计算两方面分别研究了一元三次自然光滑样条、加权样条、半参数回归模型和二维薄板样条，并完成了向高维薄板样条的推广，解决了回归函数的估计问题。 3．光滑参数与拟合曲线的光滑程度密切相关，对它进行适当的估计是非参数回归分析的关键所在，本文给出了用于选择光滑参数的交互有效得分(CV)和广义交互有效得分(GCV)的计算方法，用模式搜索法实现了最优设计。 4．重复观测数据由于自相关性，若用经典分析方法进行分析，则会造成信息损失和分析结果偏性。文中给出了单变量和多变量生长曲线模型、多变量随机效应和随机系数模型、混合模型以及非线性模型，提出了一套参数估计方法，解决了模型参数、协方差参数以及随机效应的估计问题，完成了假设检验以及组间比较。 5．交叉设计属于重复观测设计，本文专门构造了三个模型以适应残留效应的不同假定，即假定残留效应为零、相等或不等，同时在模型中考虑了协变量的影响，实现了有关参数的估计、假设检验和组间效应的比较，从而完善和丰富了交叉设计资料的分析方法。