小波分析是当前应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域，由于小波变换的多分辨率特性非常适于图像压缩，产生了许多很有意义的编码器。其中嵌入式编码是一种新的编码方式，它可以提供某种程度上的可伸缩性，也就是随着接收比特的增多，渐进的恢复图像。嵌入式编码可以应用于网络、无线传输，图像浏览，特别适合于容易发生误差的环境。为了满足目标比特率或者误差要求，通过监视编码的一些参数，嵌入式的编码器可以在任何一点终止编码。同样解码器可以在任何一点截断比特流，重构图像。本文针对小波变换后的系数特点，开发了小波系数的多重相关性，提出两种很有意义的嵌入式编码器。 本文的主要工作内容有： 通过分析小波变换的思想来源，短时Fourier变换的缺陷研究了连续小波变换和离散小波变换。另一方面从多分辨率分析入手推导了用于图像处理的Mallat算法，并从滤波器组的角度构造了正交小波基和双正交小波基。 针对图像压缩这个具体应用给出小波基的选择依据，以及在尽可能好的重构原始图像的要求下，小波变换应当采用的处理方式。通过实验分析了小波变换后系数的分布特点，以量的形式给出小波系数的符号相关性、子带内、子带间的相关性等多种相关性的强弱，为以后的压缩提供先验知识、指导编码。 小波系数的符号间有一定的相关性，使用基于上下文内容的符号编码去除小波系数的符号间的冗余。由于LL子带占据变换系数的大部分能量，提出一种基于邻域系数的梯度的预测编码单独编码LL子带。对高频子带采用自适应的游程编码处理，提出一种二进制描述游程的嵌入式图像编码算法(BDRL)。 为了获得更好的压缩性能，提出一种基于灰度结构元膨胀的形态学分类的嵌入式图像压缩算法(MCGSD)。在对现有的小波编码器对系数的分类方法的分析下，通过灰度结构元的形态学膨胀运算对小波系数进行更细的聚类分析，按照重要性的不同以分数比特平面的形式输出系数，通过零树结构开发带间相关性。利用编码产生的信息获得每次膨胀的种子系数，避免形态学膨胀的盲目性。 本文的创新点是： ● 提出对预测后的LL子带系数的幅度和符号的编码分离单独编码，可以应用到现有的一些小波图像编码器中，提高其性能； ● 提出将游程值按照二进制的形式用3个模型的算术编码实现自适应的编码，可以应用到任何现有的采用游程编码的编、解码器中；以此为基础，提出一种二进制描述游程的嵌入式图像编码算法，可以实现图像的渐进传输，任意截断等功能； ● 提出利用灰度的结构元进行形态学膨胀，对小波系数分类更细致，对于不同的聚类产生不同的重要性，利于以后的分数比特平面编码； ● 提出将已经编码的LL子带进一步分解，作为先验信息获得初始膨胀运摘要 算的种子系数;利用极重要系数的带内和带间膨胀获得当前比特平面膨 胀的种子系数;避免了形态学膨胀运算前对于种子系数的盲目性。 .在清除过程使用零树结构开发带间相关性，改进了传统的基于形态学处 理算法的带间处理方法: .提出一种基于灰度结构元膨胀形态学分类的嵌入式图像编码算法，同样 可以实现图像的渐进传输，任意截断等功能。 在许多改进和创新下，提出的两种嵌入式图像压缩算法相比于各种流行的小波编码器，取得了很好的性能，有了较大的突破。与一些流行的性能优秀的小波编码器相比，对于文中的一些测试图像，在各个比特率时MCGSD的效果都是最好的，峰值信噪比(PSNR)值都是最高的。而另一种算法BDRL虽然编码性能不如MCGSD，但是由于在整个编码的过程中没有进行太多的分数比特平面编码，没有任何来回扫描图像的步骤，所以与目前的嵌入式小波编码器相比，复杂度是最低的，可以应用于对复杂度要求严格的环境。其PSNR值与流行的小波编码器相比，性能相当，某些比特率时甚至超过许多流行的小波编码器。