本文通过对于《至大论》这样一部古希腊数理天文学经典著作的解读和研究,重点做了以下工作。 1、在原始英文文献和现代数学语言相结合的基础上,详细论述了托勒密关于每一种理论的几何模型的建立、各种模型之间的等价性的分析和必要的证明、以及在观测基础上提出模型的过程和对于模型参数的进一步检验和修正的工作。对于托勒密在《至大论》中关于太阳、月球、视差、日月食、固定恒星、地外行星、地内行星以及行星的逆行和大距、行星的纬度等等各种天文学理论进行了比较详细的释读和分析。 2、在阅读原著的基础上基本解决了两个问题,①通过本论文可以了解喜帕恰斯的工作;②把托勒密所做的不同于喜帕恰斯的工作甄别出来。 3、在释读原著的基础上,探讨了《至大论》中对于各种天体运动理论表格的构造和计算过程,重点分析了托勒密蕴涵于《至大论》各种表格中的数学计算方法,认为托勒密已经能够自如地把含有两个或者三个自变量的函数,通过考虑它们之间对于函数值影响的强弱,减少到一个变量;对于表格中间值的计算采用了相当于现代数学的多元函数的内插方法。 4、对于《至大论》中出现的一些名词术语和概念及其发展的历史背景给予解释和澄清。对于《至大论》中部分观测和物理量的精度与现代值进行了比较;指出了托勒密天文学突显出来的几个重要的缺陷和由此产生的影响。 5、对于《元史·历志》和《明史·历志》中有关《授时历》球面坐标变换的内容进行补漏、校核;进一步探讨了《授时历》中球面坐标变换特别是弧矢割圆术的一些重要法则和方法;结合现代三角学计算结果,得到结论认为,托勒密《至大论》与弧矢割圆术中的黄赤道坐标变换的精度相差不大;弧矢割圆术的关于弧、弦、矢之间的计算是在一个单位系里进行的,与托勒密和现代三角学的方法都不一样;古率3是会圆术这个统一的单位系里独特的比率,而不是圆周率。在这个条件下,会圆术与现代三角学的结果十分近似,体现为除了在一些特殊点二者完全相等外,会圆术中的两个变量表达式也如正弦和余弦函数一样有整齐的对称性。 6、重点释读并分析了《崇祯历书》的有关内容,澄清了一些来自《至大论》的天文学概念,对于这些概念在翻译成汉语的过程中发生的演变和其真实含义,对照《至大论》原著,给出明确的解释;分辨出了《崇祯历书》中所再现的托勒密天文学的内容。对于《崇祯历书》之后中国学者对于传入的欧洲天文学的研究工作进行了分析和研究,认为由于种种原因,这个时期接受西法的总体水平比较低。