柱面网壳具有构造简单、受力合理、体形美观、经济效果良好等优点，是应用范围广泛的网壳结构。单层网壳以薄膜力为主要受力特征，具有优越的受力性能，但跨度大、厚度薄使得这种结构极有可能产生失稳破坏并成为此类结构破坏的主要原因。因此，柱面网壳中单层柱面网壳的稳定问题尤为突出，对其进行稳定性分析显得十分必要。对于常见的单层圆柱面网壳，其稳定性能的研究已比较成熟完善，此类柱面网壳以圆弧拱为准线，但是对其它拱准线形式的单层柱面网壳结构的研究还甚少。依据悬链线拱独特的受力性能，选用悬链线拱作为柱面网壳的横向准线，便可形成一种新的柱面网壳结构—倒悬链型柱面网壳。本文即以单层倒悬链型柱面网壳结构为研究对象，运用通用大型有限元软件ANSYS，深入系统地研究了该网壳结构的非线性静力稳定性能。本文首先对常见几种网格形式的单层倒悬链型柱面网壳的整体稳定性能进行了对比分析，得到单层倒悬链型柱面网壳一种较合理的网格布置形式，然后将其整体稳定及静力性能进一步与单层圆柱面网壳进行了对比分析，得到其刚度及承载力的提高情况。然后从大规模的参数分析入手，研究了单层倒悬链型柱面网壳结构的几何非线性稳定性能，包括长宽比、矢宽比、杆件截面尺寸、初始几何缺陷、以及荷载不对称分布等对结构极限承载力的影响，接着在此基础之上对大量计算数据进行回归分析，拟合出了单层倒悬链型柱面网壳结构的极限承载力公式。最后在考虑网壳结构几何非线性的基础之上，进一步考虑材料非线性因素，对单层倒悬链型柱面网壳进行了一系列双重非线性全过程分析，考察结构屈曲模态及其塑性发展全过程，分析材料非线性、初始几何缺陷、荷载不对称分布对网壳弹塑性极限承载力的影响，较全面系统地研究了此结构的弹塑性稳定性能。本文的研究可为今后此类结构的的工程应用提供一定的理论依据和参考。