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求解绝对值方程组Ax+B|x|=b是一个NP难的问题.本文提出了一个光滑牛顿法来求解绝对值方程组.这个算法在每步迭代时解一个线性方程组.在A的最小奇异值严格大于B的最大奇异值的条件下，算法是适定的，并且是全局收敛和局部二次收敛的.而以前提出的算法大多是求解B=-I的情况，并且最多是线性收敛性的.
本文利用Matlab软件对200维，500维，800维和1000维的情况进行了数值试验.每种情况测试了随机产生的50个例子，精度达到10-6.200维的情况平均用时在0.1秒以下；500维的情况平均用时在1秒以下；800维的情况平均用时在5秒以下；1000维的情况平均用时在10秒以下.