基于不确定性理论的一般化方法初探

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在经典集合论中,对对象的划分往往是有明确的分界,而当我们遇到随机性、模糊性、粗糙性和不精确性等问题时经典集合却是无法解决的。在经典集合的基础上建立的模糊集、粗糙集和软集三种一般化理论能有效地帮助我们解决许多不确定性问题。本文将对由集合论出发,进而得到这三种理论的一般化方法进行一个总结,并讨论它们之间的相互关系。本文第二、三、四部分分别对模糊集、粗糙集和软集的不确定性理论的概念、表现形式及运算进行介绍,分析了这几种理论与经典集合论的关系。其次通过实例阐述不确定性理论在解决问题的作用。第五部分探讨了模糊集、粗糙集和软集的不确定性理论三者之间的相互关系;分析了模糊集、粗糙集和软集理论的相同点与不同点;研究了这三种理论间的融合理论,如模糊粗糙集、粗糙模糊集的概念,并比较模糊粗糙集、粗糙模糊集两者之间的关系。通过以上分析,以期为人们解决实际问题提供新的工具。
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