稳定性是控制系统的一个重要结构特征，是控制系统能正常工作的必要条件。控制系统的运动稳定性分析是控制理论学科的一个重要的研究课题。近年来，由于计算机科学的迅猛发展，离散大系统的稳定性问题越来越受到人们的重视。本文主要研究离散大系统的稳定性问题。提出了离散大系统稳定性分析的部分分解法，并将该方法用于线性定常及时变离散大系统稳定性分析。本文的内容安排如下： 第一章对大系统稳定性作了简单概述，对线性离散大系统的稳定性分析的研究现状和发展趋势进行了综述。并对离散系统稳定性的Lyapunov基本定理作了回顾。对大系统稳定性的标量Lyapunov函数法和向量Lyapunov函数法作了分析，指出这些方法只适用于子系统间具有弱耦合的大系统的局限性。 为了克服传统大系统稳定性分析方法的局限性，在第二章研究子系统间具有单向强耦合的线性定常离散大系统的稳定性问题。提出一种适合于该类离散大系统稳定性分析的部分分解法。该方法可将高阶线性离散大系统化为若干个具有单向解耦的低阶子系统来研究。从而，利用标量Lyapunov函数将高阶矩阵Lyapunov方程化为若干个单向解耦的低阶矩阵方程。通过线性矩阵不等式得到线性离散大系统稳定性的充分条件。 第三章研究子系统间具有单向强耦合的线性时变离散大系统的稳定性。将离散大系统稳定性分析的部分分解法用于线性时变离散大系统稳定性分析。用此方法将线性时变离散大系统化为若干个具有单方向解耦的低阶子系统。结合标量Lyapunov函数得到线性时变离散大系统稳定性的充分条件。 第四章对本文内容作了总结。提出可将部分分解法应用于其它各类离散大系统稳定性分析和进一步的研究课题作了讨论和展望。