联合补充问题(JRP)在高效管理库存和节约成本方面具有非常重要的意义。由于需求等大量因素受市场环境以及外界条件影响很大，会出现各种难以预料的波动，因此往往不能达到精确的预期，于是模糊联合补充问题应运而生。在模糊联合补充问题中，将不确定因素作为模糊变量处理，整个问题模型可以化简成一个模糊数学模型，对该模型的的求解成了一个核心的问题。用于解决联合补充问题的算法直接影响对问题的处理效率和优化结果，最终影响到该问题的实际应用价值。首先，研究单一供应商条件下需求为模糊变量的联合补充问题，确定了以最小化成本作为目标，寻求各种物品的补充频率的最佳整数倍组合以及相对应的基本补充周期长度为解决问题的出发点。通过对模糊问题模型的研究、化简，最后得到一个模糊数学模型作为目标函数。其次，开始寻找最能适合解决该问题的算法类型。根据模糊模型的结构特点，综合分析了前人求解相关问题的经验以及所使用过的一些算法的特点，选择采用在群体优化领域性能出色的PSO算法和DE算法作为研究对象。先对PSO算法自身的结构特点进行研究，总结出PSO算法在实施中的一般性流程，再根据具体的问题对算法需要调整的参数加以限制，对问题模型的各种参数进一步的处理，使之适合PSO算法对求解变量的要求；把通过PSO算法求解得到的结论同GA算法所得进行比较分析，评价PSO算法在处理联合补充问题时所发挥的性能。同样条件下，用DE算法解出一份试验结果，然后对两种的算法的优化结果和运算性能进行分析评价，总结出其内在的原因。最后，将本文所讨论的算法运用到实践中去，开发设计了自适应ERP系统的库存管理系统，讨论个整个系统的规划设计与实施技术，把算法融入到模糊决策功能中来。