基于关联性理论的高中数学建模教学

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《普通高中数学课程标准》(2017年版)将数学建模纳入核心素养并提出在课程教学中开设数学建模课.但是,在实际教学中,数学建模并没有得到很好的实施,大部分学校并没有真正开设建模课,并且不少教师仅仅只是对建模有一个初步的认识,对建模的内涵以及数学建模对学生的作用不够了解.此外,目前的数学教学中还存在这样一种状况:大部分学生对数学的认识相对比较片面,尤其是没有正确认识到数学的应用价值,而数学建模正是可以体现数学应用价值的一门学科.因此,为改进这一现状,使学生真正喜欢学习数学,认识到数学的应用价值,在中学中进行数学建模成为必然.为改善目前学生的数学学习态度,本文首先在目前数学建模教学现状的基础上结合关联性理论的内容设计一种数学建模的教学方法;此外,基于学生对数学关联性认识不全面的现状,对学生在经历数学建模教学过程之后的关联性体验有没有提高进行研究;当学生体会到数学的关联性或数学的实际应用性之后,这种关联性对学生学习数学是否有促进作用也是本文的关注问题之一.为解决上述研究问题,本文采用定量与定性研究相结合的研究方法,主要包含以下几方面的内容:第一,在进行文献综述的基础上,我们发现关联性理论主要包含四方面的内容:与什么有关联、与谁有关联、根据谁的关联性、与目标的关联性.基于目前学生对数学的认识比较片面的现状,探索如何将关联性理论应用于数学建模教学.第二,在参考数学建模评价依据的基础上,对关联性理论的四方面分别进行评价并制定具体的评价依据来对学生的关联性水平进行划分.第三,编制调查问卷对经历数学建模教学前后的学生进行调查,并结合对学生的问题访谈以测试学生建模前后的关联性体验是否有提高以及分析学生体验到的关联性是否对数学学习有促进作用.通过对高一学生进行建模教学尝试以及对他们进行的问卷调查,得出以下结论:(1)结合学生目前的教学现状将数学建模的教学过程分为四个步骤进行,这四个步骤分别是引模、建模、解模以及验模.并将关联性理论的四方面内容与数学建模的四个步骤一一对应,在建模的每一步都以关联性理论进行指导,并对学生在每一步的表现进行评价.(2)通过在建模前以及建模后对高一学生展开调查,笔者发现学生在经历过数学建模教学之后对数学价值的认识确实有了提高,学生能够进一步认识到数学的用处,即学生能够提高对数学关联性的认识.但通过考试仍然是学生学习数学的短期目标.(3)研究发现,学生的数学关联性体验并不一定能够促进学生学习数学的动力,经历过建模任务之后,学生可能认为数学更加难懂,或者没有什么明显变化.
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